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  • : Aborder les domaines de la physique enseignés en Math Sup. Donner sa place à des promenades littéraires. Rêver et sourire aussi (parfois même avant tout), parce que c'est tout bonnement bon et nécessaire :-)
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Bertran de Born

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21 septembre 2006 4 21 /09 /septembre /2006 14:20
Comme promis, voici le problème du maître-nageur :

A est sur la plage et B se noie. A peut courir avec la vitesse v1 et nager avec la vitesse v2. Il se déplace en ligne droite sur la plage comme dans l'eau. Il atteint l'eau au point I (repéré par l'abscisse x).

1) Quel est la durée t(x) que A met pour atteindre B ?
2) A quelle condition sur x cette durée est-elle extrémale (minimale dans ce cas) ?
3) Montrer que cette condition sur x est équivalente à une relation entre les angles i1 et i2.
4) En déduire une analogie avec la loi de la réfraction de Snell-Descartes ainsi que l'énoncé du principe de Fermat.




J'étais sur le point de rédiger une belle correction ;-) lorsque j'ai découvert qu'elle existait déjà en ligne, avec des notations similaires, sur le site d'Olivier Granier.
Je vous convie donc à comparer votre réponse avec la sienne :
réponse au problème.

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Published by Q. - dans Optique
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