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  • : Aborder les domaines de la physique enseignés en Math Sup. Donner sa place à des promenades littéraires. Rêver et sourire aussi (parfois même avant tout), parce que c'est tout bonnement bon et nécessaire :-)
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Bertran de Born

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11 octobre 2006 3 11 /10 /octobre /2006 00:38
Pour en avoir déjà parlé en colle et pas plus tard qu'hier (j'espère que les concernés s'en souviennent ;-)), rappelons une des règles de Descartes qui sera de la plus grande importance pour nous permettre d'améliorer nos habitudes de travail :
« Règle XIII
 
Quand nous comprenons parfaitement une ques­tion, il faut la dégager de toute conception super­flue, la réduire au plus simple, la subdiviser le plus possible au moyen de l’énumération.

Voici le seul point dans lequel nous imitions les dialecticiens, c’est que, comme, pour apprendre les formes des syllogismes, ils supposent que les termes ou la matière en est connue, de même nous exigeons au préalable que la ques­tion soit parfaitement comprise. Mais nous ne distinguons pas comme eux deux extrêmes et un moyen : nous considérons la chose tout entière de cette façon. D’abord, dans toute question il est nécessaire qu’il y ait quelque chose d’inconnu, sans quoi il n’y aurait pas de question. Seconde­ment, ce quelque chose doit être désigné d’une ma­nière quelconque, autrement il n’y aurait pas de raison pour chercher telle chose plutôt que telle autre. Troisièmement, il ne peut être désigné que par quelque chose qui soit connu. Tout cela se trouve dans les questions même imparfaites. Ainsi quand on demande quelle est la nature de l’aimant, ce qu’on entend par ces deux mots ai­mant et nature est connu, c’est ce qui nous déter­mine à chercher cela plutôt qu’autre chose. Mais, de plus, pour que la question soit parfaite, nous voulons qu’elle soit entièrement déterminée, telle­ment qu’on ne cherche rien de plus que ce qui peut se déduire des données : par exemple, si l’on me demande ce qu’il faut inférer sur la nature de l’aimant, précisément des expériences que Gil­bert dit avoir faites, qu’elles soient vraies ou fausses ; ou encore, si on me demande ce que je pense sur la nature du son, précisément de ce que les trois cordes a, b, c rendent un son égal ; b, dans l’hypothèse, étant deux fois plus gros que a, d’une longueur égale, et tendu par un poids double ; et c n’étant pas plus gros que a, mais deux fois plus long, et tendu par un poids quatre fois plus lourd, etc. Tous ces exemples montrent com­ment toutes les questions imparfaites peuvent être ramenées à des questions parfaites, ce que l’on montrera plus longuement en son lieu ; et de plus ils enseignent de quelle manière notre règle peut être observée quand elle commande de dégager de toute conception superflue la difficulté bien comprise, et de la ramener à ce point que nous ne nous occupons plus de tel ou tel objet, mais seulement, en général, de grandeurs à comparer entre elles. Car, par exemple, une fois que nous sommes déterminés à n’examiner que telle ou telle expérience sur l’aimant, nous n’avons plus aucune difficulté à éloigner notre pensée de toute autre chose.

On ajoute qu’il faut ramener la difficulté au plus simple possible, d’après les règles cinq et six, et la diviser d’après la regle sept. Ainsi, quand j’examine l’aimant, d’après plusieurs expériences, je les parcours séparément l’une après l’autre. De même, si je m’occupe du son, je compare séparé­ment entre elles les cordes a et b, puis a et c, etc., pour ensuite embrasser le tout dans une énumération suffisante. Ce sont les trois seules règles que l’intelligence doive observer sur toute proposi­tion, avant d’arriver à la solution dernière, (...).

Or nous cherchons les choses par les mots [= les Définitions], les causes par les effets [= les Théorèmes conséquence des principes], les effets par les causes [= les Principes], le tout ou les parties par une partie, ou enfin plu­sieurs choses ensemble par tout cela.

Nous disons que nous cherchons les choses par les mots toutes les fois que la difficulté consiste dans l’obscurité du langage [Bien souvent, on ne comprend pas la question posée car on ne possède pas le langage et les notions mis en jeu dans la question : avant de résoudre le problème posé, il faut résoudre ses propres difficultés de langage en revenant aux définitions, i.e. en les acceptant et en les apprenant une bonne fois pour toutes]. Ici ne se rapportent pas seulement toutes les énigmes, comme celle du Sphinx, sur l’animal qui au commencement est quadrupède, puis bipède, et enfin marche sur trois pieds ; ou celle des pêcheurs qui, debout sur le ri­vage avec leur ligne et leurs hameçons, disaient qu’ils n’avaient plus les poissons qu’ils avaient pris, mais qu’en revanche ils avaient ceux qu’ils n’avaient pu prendre. Mais, outre cela, la plus grande partie des questions sur lesquelles les savants disputent ne sont presque toujours que des questions de mots. (...).

(...) Mais parceque, quand on nous propose une question à résoudre, nous ne remarquons pas tout d’un coup de quelle espèce elle est, ni s’il s’agit de chercher ou la chose par les mots, ou la cause par l’effet, il me semble superflu d’entrer ici dans plus de détails ; il sera plus court et plus facile d’examiner par ordre ce qu’il faut faire pour arriver en général à la solution de toute difficulté ; et, en conséquence, une question étant donnée, le premier point est de s’efforcer de comprendre distinctement ce qu’on cherche.

En effet la plupart des hommes se hâtent telle­ment dans leurs recherches qu’ils apportent à la solution de la question tout le vague d’un esprit qui n’a pas remarqué à quels signes reconnaître la chose cherchée, si elle vient à se présenter ; aussi insensés qu’un valet envoyé quelque part par son maître, et si empressé d’obéir, qu’il se mettrait à courir sans avoir encore reçu ses ordres, et sans savoir où il doit aller. [Dis autrement : régulièrement se demander ce qu'on cherche : pourquoi je suis en train de faire ce que je fais ? Où vais-je ? dans quel état j'erre ;-) Si on ne peut répondre, il vaut mieux faire une pause et retrouver le fil de son raisonnement]

Mais dans toute question, quoiqu’il doive y avoir quelque chose d’inconnu (car autrement il n’y auroit pas de question), il faut cependant que la chose cherchée soit tellement désignée par de cer­taines conditions, que nous soyons conduits à chercher une chose plutôt qu’une autre [Qu'est-ce que je cherche?]. Ce sont ces conditions que nous disons qu’il faut d’abord étudier ; pour ce faire, il faut diriger notre esprit sur chacune d’elles en particulier, examinant avec soin jusqu’à quel point chacune détermine cet in­connu que nous cherchons. Car l’esprit de l’homme tombe ici dans une double erreur : ou il prend pour déterminer la question plus qu’il ne lui est donné, ou au contraire il omet quelque chose.

Il faut nous garder de supposer plus et quel­que chose de plus positif que ce que nous avons, surtout dans les énigmes et dans toutes les ques­tions captieuses inventées pour embarrasser l’es­prit ; et même dans les autres questions, lorsque pour les résoudre on paraît admettre comme cer­taines des suppositions qui ne nous sont pas don­nées par une raison positive, mais par une opinion d’habitude. Par exemple, dans l’énigme du Sphinx, il ne faut pas croire que le mot pied signifie seu­lement les pieds véritables des animaux, il faut voir encore s’il ne s’appliqueroit pas métaphori­quement à quelque autre chose, comme ici aux mains de l’enfant, au bâton du vieillard, parceque l’un et l’autre s’en sert comme de pieds pour mar­cher. (...). De même encore si on demande comment a été construit le vase que nous avons pu voir quelquefois, au milieu duquel s’élevait une colonne surmontée de la figure de Tan­tale dans l’attitude d’un homme qui veut boire ; l’eau qu’on y versait y restait contenue tant qu’elle n’atteignait pas la bouche de Tantale, mais à peine touchait-elle les lèvres du malheureux qu’elle s’échappait tout-à-coup entièrement ; au premier coup d’œil tout l’artifice paraît devoir être dans la construction de la figure du Tantale, qui cepen­dant ne détermine nullement la question, mais seulement l’accompagne. Toute la difficulté con­siste a trouver comment un vase peut être con­struit de manière à ce que toute l’eau s’en échappe dès qu’elle est parvenue à une certaine hauteur, et pas avant. Enfin, si de toutes les observations que nous possédons sur les astres, nous cherchons ce que nous pouvons affirmer de certain sur leurs mouvements, il ne faudra pas admettre gratuite­ment que la terre est immobile au centre, comme ont fait les anciens, parceque des notre enfance il nous a paru en être ainsi ; mais il faudra révoquer en doute cette assertion même, pour examiner en­suite ce que nous pourrons juger de certain sur ce sujet.

(...)

La question étant suffisamment comprise, il faut voir précisément en quoi consiste sa difficulté, afin qu’abstraite de tout le reste, elle soit plus facilement résolue.

Il ne suffit pas toujours de comprendre la ques­tion pour connaître en quoi consiste sa difficulté ; il faut réfléchir en outre à chacune des choses qu’elle contient, afin que si on rencontre quelque chose de facile à trouver on le laisse de côté, et qu’il ne reste de la question ainsi dégagée que ce que nous ignorons. Ainsi, dans la question du vase dé­crit plus haut, il est facile de voir comment le vase doit être fait, la colonne placée au milieu, l’oiseau peint ; tout cela mis de côté comme n’important pas à la question, la difficulté reste nue, laquelle consiste à chercher pourquoi l’eau contenue aupa­ravant dans un vase, s’en échappe tout entière quand elle est parvenue à une certaine hauteur.

Nous nous contentons donc ici de dire qu’il est important de parcourir par ordre tout ce qui est contenu dans la question donnée, en rejetant ce qu’on voit n’y pas servir, en gardant ce qui est nécessaire, et en remettant ce qui est douteux à un examen plus attentif. »
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Published by Q. - dans Marcher
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