Overblog Suivre ce blog
Administration Créer mon blog

Présentation

  • : PCSI : un autre regard
  • PCSI : un autre regard
  • : Aborder les domaines de la physique enseignés en Math Sup. Donner sa place à des promenades littéraires. Rêver et sourire aussi (parfois même avant tout), parce que c'est tout bonnement bon et nécessaire :-)
  • Contact

Bertran de Born

Archives

23 septembre 2006 6 23 /09 /septembre /2006 17:18




A sauts et à gambades
... pas de côté... deux expressions qui se sont spontanéments présentées à la candidature pour le titre de cette nouvelle catégorie... quand bien même la première n'aurait pas plu à Malebranche, lequel ne portait pas Montaigne dans son coeur (RV, II, 3, V)).
Mais cette expression, justement, a induit l'image de Tom Bombadil, ce joyeux bonhomme bondissant qui a toute mon affection :

« Frodon et Sam se tenaient comme sous l'effet d'un enchantement. Le vent lança une dernière bouffée. Le feuilles pendirent de nouveau silencieuses aux branches raides. La chanson jaillit derechef, et puis, soudain, sautant et dansant dans le sentier, parut au-dessus des roseaux un vieux chapeau cabossé à haute calotte, avec une longue plume bleue fichée dans le ruban. Un nouveau sautillement et un bond amenèrent en vue un homme, ou tout au moins le semblait-il. En tout cas, il était de trop forte carrure et trop lourd pour un Hobbit, s'il n'était pas tout à fait d'assez haute taille pour être un des Grandes Gens, bien qu'il fît assez de bruit pour cela, clopinant sur d'épaisses jambes couvertes de grandes bottes jaunes et chargeant à travers l'herbe et les joncs comme une vache qui descend boire. Il avait un manteau bleu et une longue barbe brune; ses yeux étaient bleus et brillants, et sa figure d'un rouge de pomme mûre, mais plissée de mille rides de rire. Il portait dans ses mains sur une grande feuille comme sur un plateau un petit tas de lis d'eau blancs. »
J.R.R. Tolkien, Le Seigneur des Anneaux, I.7,
Bourgois, éd. du Centenaire, p. 141.


Venu au secours des Hobbits perdus dans les bois de la Vieille Forêt, il les aide à retrouver le bon chemin :

« (...) — mes petits amis, dit-il, se baissant pour regarder leurs visages. Vous allez venir à la maison avec moi. La table est toute chargée de crème jaune, de rayons de miel, de pain blanc et de beurre. Baie d'Or vous attend. Il sera temps de poser des questions autour de la table du souper. Suivez-moi aussi vite que vous le pourrez !
Sur ces mots, il ramassa ses lis et, avec un signe de la main, il s'en fut en sautillant et en dansant dans le chemin vers l'est, non sans continuer à chanter d'une voix forte ses chansons dépourvues de sens.
»
J.R.R. Tolkien, Le Seigneur des Anneaux, I.7,
Bourgois, éd. du Centenaire, p. 142


Après deux jours de repos, il leur prodiguera des conseils avisés pour le reste d'un périple qui ne fait que commencer (Arrivés à Fontcombe, il leur faudra aller en Mordor ; victorieux en Mordor, il faudra revenir dans la Comté ; puis de la Comté aux havres Gris, enfin des Havres Gris au-delà de la grande mer...)
Car s'il vaut mieux la fin d'une chose que son commencement (Ecclésiaste 7, 8), c'est parce que toute fin est nouveau commencement.
Un chemin véritable est-il autre chose qu'une invitation à marcher ?

Mais comment bien marcher ?
Le fou et le désespéré marchent sans but. L'indifférent et l'esclave marchent sans joie. L'homme pressé court au-delà de ses forces et sa cadence effrénée l'épuise vite. Enfin, il n'y a que l'insouciant pour cheminer sans nourriture ou le possédé pour refuser le repos le long du long chemin.
Alors : comment bien marcher ?

Le chemin, pour l'instant et en ces lieux, ce sont vos études.
Tom Bombadil, c'est le Savoir, la connaissance et la pratique du cours. Il viendra à votre secours si vous vous égarez, mais il vaut mieux marcher dès à présent dans ses sentiers ;-)
Baie d'Or (vers laquelle Tom revient chaque soir), c'est la Sagesse qui éclaire, inspire, oriente et attire ce savoir.
Elle ne se rencontre pas dans les sentiers des études, mais dans la maison, à la lumière des chandelles.
La Sagesse, pour vous, sera donc de nourrir votre savoir régulièrement, chaque soir, fidèle à la table toute chargée de mets qui vous attend.
Sur cette table, des aliments incontournables et fortifiants : de la crème jaune, des rayons de miel, du pain et du beurre... Le parfait menu des contes de fées !
(A vous de deviner,
étudiants en marche et désireux de prolonger l'allégorie, ce qui peut se cacher derrière les 4 aliments du marcheur studieux)

Aliments tellement indispensables que Tom Bombadil en donne
la liste une seconde fois lorsque les Hobbits arrivent enfin à la maison :
« Une porte s'ouvrit, et Tom Bombadil entra. Il n'avait plus de chapeau, et son épaisse chevelure brune était couronnée de feuilles automnales. Il rit et, s'avançant vers Baie d'Or, il lui prit la main.
— Voici ma belle dame! dit-il en saluant les Hobbits. Voici ma Baie d'Or vêtue de vert-argent avec des fleurs à sa ceinture ! La table est-elle mise ?
Je vois de la crème jaune et des rayons de miel, du pain blanc et du beurre ; du lait, du fromage, des herbes vertes et des baies mûres récoltées. Cela nous suffit-il ? Le souper est-il prêt ?
— Oui, dit Baie d'Or ; mais peut-être les hôtes ne le sont-ils point ?
Tom battit des mains et s'écria :
— Tom, Tom ! tes hôtes sont fatigués et tu as failli oublier ! Venez, mes joyeux amis, et Tom va vous rafraîchir ! Vous allez nettoyer vos mains sales et laver vos visages las ; débarrassez-vous de vos manteaux boueux et peignez vos cheveux emmêlés !
»
J.R.R. Tolkien, Le Seigneur des Anneaux, I.8,
Bourgois, éd. du Centenaire, p. 147


Aliments indispensables mais également, vous l'aurez noté, des douceurs faites d'herbes vertes et de baies mûres récoltées (on y arrive, on y arrive...).
Elles ont toujours été sur la table, quand bien même Tom ne les mentionnait pas.
Ces baies mûres récoltées sont les offrandes de la nature au marcheur qui explore ses sentiers.
Pour les prendre, il faut faire un... pas de côté ; se pencher au cours d'une pause qui permet de reprendre souffle et de repartir avec, au creux de la main, une poignée de baies sucrées qui renouvelle la joie du marcheur.

Surprise inattendues, petit trésor sucrés au détour d'un sentier, à travers les ronces et les épines.
Douceurs inutiles en apparence seulement. Inutiles pour le fou, l'indifférent et le possédé qui ne savent pas s'arrêter pour mieux repartir.

Poésie, textes, dessins, que sais-je encore... autant de baies mûres récoltés le long du chemin, autant d'échos à nos études présentées cette année, voilà ce vous trouverez sous cette catégorie.
Si vous vous demandez encore ce que cela à voir avec la physique ou ce que la physique a à voir avec cela, c'est que vous n'avez pas encore assez marché ! Rendez-vous ici après quelques lieues... ;-)




Repost 0
23 septembre 2006 6 23 /09 /septembre /2006 08:27
Voici quelques métaphores trouvée sous la plume de Malebranche.
A vous de retrouver l'idée que chaque image est censée illustrer :

« Quand un voyageur a pris par malheur un chemin pour un autre, plus il avance, plus il s'éloigne du lieu où il veut aller. Il s'égare d'autant plus, qu'il est plus diligent, et qu'il se hâte davantage d'arriver au lieu qu'il souhaite. »
Malebranche, De la Recherche de la vérité, Livre II, partie 2, chap. III, I,
RVa, p. 26.

 

« (...) un homme qui a de bons yeux ne s'avisa jamais de se les fermer, ou de se les arracher, dans l'espérance d'avoir un conducteur. »
Malebranche, ibid., L. II, p. 2, chap. III, I,
RVa, p. 27.

 

« On recherche les médailles anciennes quoique rongées de la rouille, et on garde avec grand soin la lanterne et la pantoufle de quelque ancien, quoique mangées de vers : leur antiquité fait leur prix. »
Malebranche, De la Recherche de la vérité, Livre II, partie 2, chap. III, II,
RVa, p. 29.

 
 
« Quand on est dans la presse [la bousculade, la foule] et dans la foule, il est difficile de ne pas céder au torrent qui nous emporte. »
Malebranche, De la Recherche de la vérité, Livre II, partie 2, chap. III, II,
RVa, p. 31.

 

« (...) il arrive souvent, qu'un homme fier et hardi, en maltraite d'autres plus forts, mais plus judicieux, et plus retenus que lui (...). »
Malebranche, De la Recherche de la vérité, Livre II, partie 2, chap. IV,
RVa, p. 36.

 

« Les hommes ne sentent pas la chaleur qui est dans leur coeur, quoiqu'elle donne la vie et le mouvement à toutes les autres parties de leur corps ; ils faut qu'ils se touchent et qu'ils se manient, pour s'en convaincre, parce que cette chaleur est naturelle. »
Malebranche, De la Recherche de la vérité, Livre II, partie 2, chap. VI,
RVa, p. 48.

 

« (...) ce que les ministres des princes font à l'égard de leurs maîtres (...) ces personnes ne permettent autant qu'ils peuvent, qu'à ceux qui sont dans leurs intérêts, ou qui ne peuvent les déposséder de leur faveur, de parler à leurs maîtres (...). »
Malebranche, De la Recherche de la vérité, Livre II, partie 2, chap. VII, II,
RVa, p. 64.
Repost 0
21 septembre 2006 4 21 /09 /septembre /2006 21:04
qO3.1 :
Pourquoi un miroir concave est-il également qualifié de miroir convergent ?
Pourquoi un miroir convexe est-il également qualifié de miroir divergent ?

qO3.2 :
Savoir disposer foyer, centre et sommet pour les deux types de miroirs.
Selon les deux cas "concave" et "convexe", savoir dire si le foyer est réel ou virtuel.


qO3.3 :
Savoir tracer l'image d'un objet à travers un miroir sphérique en utilisant deux des "4 rayons utiles".
Savoir tracer le rayon réfléchi à partir d'un rayon incident quelconque pour les deux types de miroirs.


qO3.4 :
Savoir établir la formule de Newton en raisonnant sur le tracé de l'image d'un objet placé avant le centre d'un miroir convergent.
Connaître les relations de Descartes avec origine au centre et au sommet.


qO3.5 :
Définir le grandissement transversal Gt.
Savoir faire rapidement les figures qui permettent d'établir les formules du grandissement avec origine au foyer, au centre et au sommet.
L'image est homothétique de l'objet par rapport à quel(s) point(s) particulier(s) du miroir ?

qO3.6 :
Où doit se trouver l'objet AB pour donner une image virtuelle A'B' à distance finie à travers un miroir convergent ? Tracé.
Où doit se trouver l'objet AB pour donner une image réelle A'B' à distance finie à travers un miroir divergent ? Tracé.
→ Cf. Web.




qO4.1 :
Quelles inégalités définit une lentille "mince" ? Quelle conséquence en tire-t-on pour un rayon passant par son centre ? Comment sont définis les foyers objet et image et comment sont-ils placés par rapport à la lentille ? Distinguer les deux cas de lentilles en précisant si les foyers sont réels ou virtuels.

qO4.2 :
Savoir tracer l'image d'un objet à travers une lentille convergente ou divergente en utilisant deux des "3 rayons utiles".
Savoir tracer le rayon transmis à partir d'un rayon incident quelconque pour les deux types de lentilles.


qO4.3 :
Savoir établir la formule de Newton en raisonnant sur le tracé de l'image d'un objet placé avant du foyer objet d'une lentille convergente.
Quelle est la relations de Descartes avec origine au centre optique O ?


qO4.4 :
Définir le grandissement transversal Gt.
Savoir faire rapidement les tracés qui permettent d'établir les formules du grandissement avec origine aux foyers et au centre.

qO4.5 :
Qu'observe-t-on lorsqu'on envoie un faisceau convergent sur une lentille divergente ? Attention : DEUX cas sont à distinguer ! Dans ces deux cas, quelle est la nature de l'objet A ?

qO4.6 :
Où doit se trouver l'objet AB pour donner une image virtuelle A'B' à distance finie à travers une lentille convergente ? Tracé ; application.
Où doit se trouver l'objet AB pour donner une image réelle A'B' à distance finie à travers une lentille divergente ? Tracé.
→ cf. Web.
Repost 0
Published by Q. - dans Optique
commenter cet article
21 septembre 2006 4 21 /09 /septembre /2006 14:58

           
                           
                                                                                                                                                          
Repost 0
Published by Q. - dans Sourire
commenter cet article
21 septembre 2006 4 21 /09 /septembre /2006 14:20
Comme promis, voici le problème du maître-nageur :

A est sur la plage et B se noie. A peut courir avec la vitesse v1 et nager avec la vitesse v2. Il se déplace en ligne droite sur la plage comme dans l'eau. Il atteint l'eau au point I (repéré par l'abscisse x).

1) Quel est la durée t(x) que A met pour atteindre B ?
2) A quelle condition sur x cette durée est-elle extrémale (minimale dans ce cas) ?
3) Montrer que cette condition sur x est équivalente à une relation entre les angles i1 et i2.
4) En déduire une analogie avec la loi de la réfraction de Snell-Descartes ainsi que l'énoncé du principe de Fermat.




J'étais sur le point de rédiger une belle correction ;-) lorsque j'ai découvert qu'elle existait déjà en ligne, avec des notations similaires, sur le site d'Olivier Granier.
Je vous convie donc à comparer votre réponse avec la sienne :
réponse au problème.
Repost 0
Published by Q. - dans Optique
commenter cet article
19 septembre 2006 2 19 /09 /septembre /2006 17:30
Dans une des conférences prononcées en 1983 à l'Université de Californie à Los Angeles (UCLA) en mémoire d'Alix Mautner, Feynman illustre le principe de moindre temps en reprenant une analogie cinématique de la réfraction qu'il avait déjà exposée 20 ans auparavant (analogie devenue célèbre bien que sexiste, célèbre parce que sexiste : n'oublions pas que son premier public était un amphitéâtre de garçons de la Caltech !) :

« Il se trouve que la lumière se propage moins vite dans l'eau que dans l'air (...) ; de ce fait, un trajet dans l'eau "coûte plus cher" que le même trajet dans l'air. Il est facile de voir quel sera dans ces conditions le trajet de moindre temps. Imaginez que vous soyez un maître-nageur chargé de la sécurité d'une plage. Vous êtes en S et tout à coup, vous apercevez une jolie fille en train de se noyer en D (Fig. 1) [Cours de 1961-1962 : «imaginons qu'une jolie fille soit tombée d'un bateau, et qu'elle appelle au secours dans l'eau au point D. Nous sommes au point A sur la terre et nous voyons l'accident, or nous savons courir et également nager» : entre '61-62 et '83 le bateau a disparu et "nous" est devenu maître-nageur ; une chose demeure cependant : la fille, qui se doit d'être «jolie» pour donner une raison supplémentaire et égoïste au sauveteur de sauver et à l'auditeur mâle d'écouter]. Comment faire pour la sauver, sachant que vous courez plus vite sur le sable que vous ne nagez dans l'eau ?


Le problème revient à déterminer l'endroit où vous devez entrer dans l'eau de manière à atteindre le plus tôt possible la malheureuse en train de se noyer. Il ne vous viendra évidemment pas à l'idée de vous précipiter au plus vite dans l'eau, en A, pour devoir ensuite nager comme un fou de A à D. Faut-il alors se diriger en ligne droite vers la victime, c'est-à-dire entrer dans l'eau en J ? Non ; ce chemin-là non plus n'est pas celui qui prend le moins de temps. Évidemment, on imagine mal qu'un sauveteur se mette à calculer le chemin de moindre temps avant de se porter au secours de la jeune fille. Cependant, il est possible, de fait, de calculer le point d'entrée dans l'eau qui rend le temps de parcours minimal. Ce trajet correspond à un compromis entre la ligne droite (passant par J) et le parcours qui rend minimale la distance dans l'eau (passant par N). Il en va ainsi pour la lumière : elle emprunte le trajet qui, la faisant entrer dans l'eau en un point, disons L, situé entre J et N, correspond au moindre temps.
»
Richar Feynman, Lumière et matière, Une étrange histoire,
trad. par Françoise Balibar et Alain Laverne,
Paris, InterEditions, 1987 (éd. de poche Points Sciences S86, 206 p., p. 76-77)


Comme il s'agit d'une conférence, Feynman ne démontre pas sa dernière affirmation.
Mais vous, chers petits sacrabées, vous êtes en âge non seulement de comprendre la démonstration mais de l'établir.
A vos crayons donc ! Justifiez l'affirmation de Feynman (
Il en va ainsi pour la lumière) en exprimant la condition pour que le temps de sauvetage soit minimum.
Un énoncé plus scolaire du problème et la réponse au billet d'optique suivant.

Repost 0
Published by Q. - dans Optique
commenter cet article
19 septembre 2006 2 19 /09 /septembre /2006 16:59
Nous avions laissé Feynman en 1961-1962, dans un amphitéâtre de l'Institut de Technologie de Californie (Caltech), après l'exposé la (re)découverte par Snell de la loi de la réfraction. Il avait alors poursuivit son cours en évoquant le Principe de Fermat du moindre temps (→ cf. Web) et profité de l'occasion pour souligner le rôle des principes en physique :
« Dans le développement progressif de la science, nous souhaitons obtenir davantage qu'une simple formule. Nous partons d'abord d'une observation, nous obtenons des nombres que nous mesurons, puis nous obtenons une loi qui résume tous les nombres. Mais le vrai triomphe de la science c'est de pouvoir trouver une manière de penser telle que cette loi soit évidente.
la première manière de penser qui rendit évidente la loi sur le comportement de la lumière fut découverte par Fermat aux environs de 1650, et elle est appelée le principe du moindre temps ou le principe de Fermat. Son idée fut la suivante : parmi toutes les trajectoires possibles que la lumière peut emprunter pour aller d'un point à un autre, la lumière choisit la trajectoire qui nécessite le temps le plus court.
(...) Lorsqu'un nouveau principe théorique est developpé, tel que le principe de moindre temps, nous serions d'abord tentés de dire :
« Bien, c'est très joli ; c'est tout à fait remarquable ; mais la question se pose : cela nous aide-t-il à comprendre la physique ? » Quelqu'un peut dire : Très bien, mais je peux comprendre (...) les miroirs [ou] une lentille [avec seulement] la loi de Snell [comprise comme a) i1= i1' et b) sin i2 / sin i1= cste = n12 = indice relatif du dioptre (1/2)] » Evidemment, l'énoncé du principe de moindre temps et l'énoncé que les angles sont égaux à la réflexion et que les sinus des angles sont proportionnels à la réfraction sont les mêmes. (...) Cependant l'importance d'un principe puissant réside dans le fait qu'il prédit de nouvelles choses.
(...) [En particulier] nous prédisons que l'indice relatif de deux milieux nouveaux peut être obtenu à partir de l'indice de chaque milieu individuel pris chacun par rapport à l'air ou par rapport au vide. Si donc nous mesurons (...) [pour chaque milieu] son indice relatif au vide appelé ni (ni est la vitesse dans l'air relative à la vitesse dans le vide, etc.), alors (...)
l'indice relatif de deux milieux i et j est

nij = vi/vj = nj/ni.

En se limitant à la loi de Snell, il n'y a aucun moyen de prédire ce genre de chose. Et bien sûr cette prédiction est correcte. (...)
Un autre argument enf aveur du principe de moindre temps, une autre prédiction, est que si nous mesurons la vitesse de la lumière dans l'eau, elle sera plus faible que dans l'air. C'est une prédiction de type complètement différent. C'est bune prédiction brillante, parce que tout ce que nous avons mesuré jusqu'à présent se limite à des angles ; ici, nous avons une prédiction théorique qui est tout à fait différente des observations à partir desquelles Fermat déduisit l'idée du temps minimum [Historiquement, Feynman s'égare : en réalité, Fermat, qui supposait que la lumière ne pouvait se déplacer de plus en plus vite dans un milieu matériel de plus en plus dense, a voulu appliquer le principe de moindre temps à la réfraction parce qu'il refusait les conséquences cinématique de l'analogie mécanique appliquée à la réfraction par Descartes lorsqu'on supposait la lumière de vitesse finie. Mais cela n'enlève en rien le pouvoir prédictif du principe de Fermat puisqu'à l'époque de ce dernier il était impossible de savoir si la lumière avait une vitesse finie, et encore moins de la mesurer !]. Il apparaît en fait que la vitesse [de la lumière] dans l'eau est plus faible que la vitesse dans l'air, exactement dans le rapport nécessaire pour obtenir l'indice correct ! 
»
Richard Feynman, Le cours de physique de Feynman, Mécanique 2, chap. 26,
trad. par G. Delacotte, Paris, InterEditions, 1994 (1979),xvii, 391 p., p. 4, 10-11.

Entre ces deux considérations sur la distinction entre lois et principes, Feynman développe les conséquences du principe de Fermat mais également donne une analogie devenue fort célèbre. C'est l'objet du billet suivant qui nous permettra de réviser notre première leçon sur les dérivées et les petites variations.
Repost 0
Published by Q. - dans Optique
commenter cet article
18 septembre 2006 1 18 /09 /septembre /2006 20:00
Pourquoi et Qu'est-ce que c'est ?
Être curieux et Toujours revenir aux définitions.
Vous m'avez entendu et vous m'entendrez répéter sous une forme ou sous une autre ces questions et ces règles à bien des reprises.
Hier, il aurait fallu les rappeler au lecteur que je suis, ce lecteur qui a passé sur le cogito sans se poser la question de l'emploi qu'en faisait Klein.
Bien m'en a pris ;-)
Un ami, professeur de philosophie
en Terminale au lycée Augustin Thierry à Blois et créateur de « sur la rive », frère cadet de ce blog, s'est empressé d'éclairer et de corriger le glissement de sens qu'opère Etienne Klein dans son texte :
« Il faut savoir que chez Descartes, le « cogito » ne se réduit absolument pas à la pensée rationnelle. Il désigne la certitude de l'existence de sa pensée.
Certes, la raison est la faculté reine de la pensée, mais elle n'est pas la seule faculté. Le cogito s'applique également aux autres pour les unifier.
Le cogito fonctionne notamment en deçà du partage entre la raison et la déraison. J'ai la certitude de mon existence, même si je me trompe en permanence, même si je suis fou, même si je rêve.
Il est vrai également que le cogito (ou le premier principe) est établi dans les Méditations métaphysiques en faisant abstraction de l'imagination, mais cela ne signifie pas qu'il ne s'y exerce pas.

Klein a d'ailleurs dû se souvenir plus ou moins confusément de la difficulté, puisqu'il se sent tenu de préciser qu'il s'agit du « strict » cogito... Qu'entend-il par « strict » ? Peut-être l'a-t-il précisé dans les pages précédant cet extrait ; en tout cas, l'adjectif ne suffit pas, et laisse apparaître une confusion entre le cogito et la méthode cartésienne (qui est, cette fois-ci, on ne peut plus rationnelle).

Klein construit une opposition caricaturale entre l'imagination légère et créative (en un mot, libre, quoi !) et ce fameux « strict » cogito, (supposément) rationaliste, aux « lourdes stabilités », qui nous enfermerait dans l'enceinte du mur des connaissances.

Ces propos me font réagir, car ses idées seraient justes si elles étaient travaillées avec plus de finesse et de précision
Descartes étant justement l'un de ceux qui lui auraient permis de renforcer son discours.

Le texte des Olympica rapporte d'ailleurs comment Descartes, en plein rêve, s'était livré à son interprétation, manifestant ainsi une alliance de l'imagination et de la raison (à la condition expresse que celle-ci puisse reprendre la main). C'est le cogito qui, loin de créer des scissions entre imagination et raison, assure la continuité et l'unité de ces facultés. Il est la condition de possibilité indispensable pour que l'interprétation rationnelle puisse oeuvrer.
[Voici] un exemple de cette fécondité de l'imagination aux yeux de Descartes :

    « Car il ne croyait pas qu'on dût s'étonner si fort de voir que les poètes, mêmes ceux qui ne font que niaiser, fussent pleins de sentences plus graves, plus sensées, et mieux exprimées que celles qui se trouvent dans les écrits des Philosophes. Il attribuait cette merveille à la divinité de l'enthousiasme, et à la force de l'imagination, qui fait sortir les semences de la sagesse (qui se trouvent dans l'esprit de tous les hommes, comme les étincelles de feu dans les cailloux) avec beaucoup plus de facilité, et beaucoup plus de brillant même, que ne peut faire la Raison dans les Philosophes. »
Descartes, Olympiques
in Œuvres philosophiques [=OP], éd. de F. Alquié (Garnier, 1988), tome I, p. 55

Portant plus directement sur la méthode, la Règle XII construit une combinatoire des savoirs où l'imagination — qu'il s'agisse i/ de représentation mentale de figures corporelles ou ii/ de capacité à créer de nouvelles combinaisons — a son rôle à jouer, à commencer en mathématiques et en sciences :

    « L'entendement seul, il est vrai, a le pouvoir de percevoir la vérité ; il doit pourtant se faire aider par l'imagination, les sens et la mémoire, afin de ne rien négliger de ce qui fait partie de nos ressources. »
Descartes, Règles pour la direction de l'esprit, XII
OP I, 135

Etienne Klein se démarque de Descartes dans la mesure où il considère que l'on peut lâcher totalement la bride à l'imagination pour voir ce que cela donne, dans l'emballement des pensées, tandis que Descartes veut conserver la maîtrise rationnelle de cette faculté [à la manière dont, en] équitation [...] [il savait] que la maîtrise n'est pas un blocage, et que l'on peut relâcher la pression sur les rênes sans pour autant tout lâcher [...] :

    « Mais je vois bien ce que c'est : mon esprit se plaît de s'égarer, et ne se peut contenir dans les justes bornes de la vérité. Relâchons-lui donc encore une fois la bride, afin que, venant ci-après à la retirer doucement et à propos, nous le puissions plus facilement régler et conduire. »
Descartes, Méditations métaphysiques, II
(GF bilingue, p. 87-89)

L'imagination offre alors un cadre pour que l'entendement y déploie ses hypothèses, et y établir le partage. C'est en ce sens que Descartes parle de la « fable » de son Monde  :

    « Il me reste ici encore beaucoup d'autres choses à expliquer, et je serai même bien aise d'y ajouter quelques raisons pour rendre mes opinions plus vraisemblables. Mais afin que la longueur de ce discours vous soit moins ennuyeuse, j'en veux envelopper une partie dans l'invention d'une fable, au travers de laquelle j'espère que la vérité ne laissera pas de paraître suffisamment, et qu?elle ne sera pas moins agréable à voir que si je l'exposais toute nue.

    [Chapitre VI] Description d'un nouveau Monde ; et des qualités de la matière dont il est composé.
    Permettez donc pour un peu de temps à votre pensée de sortir de nouveau hors de ce Monde pour en venir voir un autre tout nouveau que je ferai naître en sa présence dans les espaces imaginaires (...) »
Descartes, Le Monde, V-VI
(OP I, 342-343). »

Repost 0
18 septembre 2006 1 18 /09 /septembre /2006 02:47

           
                           
                                                                                                                                                          
Repost 0
Published by Q. - dans Sourire
commenter cet article
17 septembre 2006 7 17 /09 /septembre /2006 22:06
« Dans les heures de grandes trouvailles, une simple image peut être le germe d’un monde. Aux moments décisifs, l’esprit du savant fonctionne par association d’images, suivant un processus qui constitue le système le plus rapide de liaison entre les formes infinies du possible et de l’impossible. D’une manière ou d’une autre, ils sont nombreux à l’avoir dit. Kepler, Newton, Cardan, Kékulé, Einstein et beaucoup d’autres ont raconté la genèse de leurs meilleures intuitions, toujours associée à un exercice plus ou moins contrôlé de l’imagination. Elle passe même, dans le cas de Kepler ou de Newton, par un détour explicite par l’alchimie et l’astrologie, c’est-à-dire très en dehors des sentiers du strict cogito.
Cet exercice de l’imagination, parfois proche d’une rêverie consciente, a éveillé en eux une intuition subite qui les a détachés des lourdes stabilités. Il leur a permis de voir au-dessus du mur sur lequel butait le regard de leurs contemporains. Ainsi leur a été révélé l’au-delà des paradoxes, c’est-à-dire la zone de réconciliation où ils cessent d’être des paradoxes pour prendre un sens nouveau.
Seule l’imagination est ainsi capable de mettre au jour une nouvelle manière de penser des faits déjà connus.
La construction d’une nouvelle théorie est toujours une espèce d’élévation qui met en conformité la pensée humaine et l’intelligence cachée des lois naturelles. Aux yeux d’Einstein, l’intuition naissait d’un souffle de l’esprit et avait les traits d’une opération de divination. Selon lui, la quête d’une image fidèle du monde ne peut naître que d’un acte d’affranchissement par rapport aux données qui nous situent et nous contraignent : « Imagination is more important than knowledge. » [il nous faudra revenir sur cette citation à qui on fait souvent dire n'importe quoi] La création reste un acte de liberté provisoire, même lorsqu’elle concerne l’activité scientifique.
(...)
Il peut sembler paradoxal que la rigueur logique, qui charpente l’édifice scientifique, cesse de fonctionner au moment de sa construction, ou du moins qu’elle puisse être une entrave. Mais elle redevient bien sûr nécessaire après, dans l’élaboration rigoureuse et détaillée d’une démonstration ou bien dans la confrontation à l’expérience, au cours desquelles le flou et le vague sont de nouveau interdits.
Mais temporairement, pendant la phase d’élaboration des nouvelles clés, la pensée est moins rigoureusement contrainte : le rationnel lâche du lest, la rigueur s’assoupit, les pesanteurs s’évaporent. Provisoirement, la liberté redevient possible. »
Étienne Klein, Conversations avec le Sphinx, Les paradoxes en physique,
Paris, Albin Michel, 1991, 242 p.,

Du rôle de l'imagination
ou le paradoxe vu d'ailleurs,
p. 126-127, 128.


Repost 0