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  • : PCSI : un autre regard
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  • : Aborder les domaines de la physique enseignés en Math Sup. Donner sa place à des promenades littéraires. Rêver et sourire aussi (parfois même avant tout), parce que c'est tout bonnement bon et nécessaire :-)
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Bertran de Born

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6 février 2009 5 06 /02 /février /2009 19:57

S18

Documents : Mécanique PCSI

 Lu 02/02 (15h-17h) : Tipe : G2 (2)  
Ma 03/02 (8h-10h)  
TD
2h
Correction
Ex-M9.2, suite et fin ;
Ex-M9.1, I/1) à 4) et II/
. Suite à chercher pour Me 04/02

 
 

Me 04/02 (8h-10h)  
TD
2h
Correction
Ex-M9.1, suite et fin : II, III et IV.
Ex-M9.6
DL15, I/ 1) à 5).



Me 04/02 (14h-16h et 16h-18h)  
TP
2x2h

TP16 - CARACTERISTIQUE D'UN A.O.
 
Je 05/02

(14h-16h) G1

 
Conf. * Conférence Calcul Différentiel/Intégral

 
Ve 06/02 (8h-10h)
 
Cours
2h
Suite et fin de M10.V)
3) Energie potentielle d'interaction
4) Théorème de l'énergie mécanique

VI - Evolution d'un système de 2 points matériels
1) Système de 2 points matériels
2) Mouvement de G dans un Rg
3) Mouvement relatif : réduction du problème à 2 corps
4) Conservation du moment cinétique barycentrique
5) Energie cinétique
6) Cas d'un système conservatif : énergie mécanique et énergie potentielle effective
7) Cas particulier d'un système de deux particules NON isolé dans Champ de gravitation extérieur uniforme


==> Corrigés des Ex-M6/7.
 




fin M10
 




Le programme de colle de la semaine prochaine (S19 / Lu 09 février 2009) est :

- Mécanique 2e période
     *  M8 : Changements de référentiels (cinématique)
     *  M9 : Dynamique en référentiel non galiléen
     *  M10 : Système de 2 points matériels
==> pour ce faire, bien revoir les méthodes exposées en classe et disponibles en ligne.
-(M10) Savoir établir les Théorème de Koenig
-(M10) savoir établlir que l'étude du mouvement relatif revient à opérer la réduction du problème à 2 corps, c'est-à-dire à travailler avec la particule réduite
- (M9) expression des forces d'inertie d'entraînement et de Coriolis
- (M9) Théorèmes de la dynamique en référentiel non galiléen
- (M9) énergie potentielle d'inertie d'entraînement centrifuge
- (M8) utilisation du point coïncidant pour exprimer l'accélération ou la vitesse d'entraînement.
- (M8) lois de composition des vitesses et des accélérations 

Le programme du devoir surveillé de la semaine prochaine est :
Mécanique : M7 à M9 (Forces centrales et référentiel non galiléen) et
Electrocinétique : E6 (Filtres en régime sinusoïdal)


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30 janvier 2009 5 30 /01 /janvier /2009 02:55

S17

 Lu 26/01 (15h-17h) : Tipe : G1 (2)  
Ma 27/01 (8h-10h)  
TD
2h
Corrigé DS4
Correction Ex-M6.4 et Ex-M9.1 (suite et fin à chercher pour la semaine prochaine)

 
 




Me 28/01 (8h-10h)  
Cours
2h

M10 – SYSTEME DE 2 POINTS MATERIELS
PDF-logo

I - Eléments cinétiques d'un système de 2 points matériels
1) Système et barycentre
2)3)
II - Référentiel barycentrique
III - Théorèmes de Koenig
1)
2) 1er Thm  : pour le moment cinétique
3) 2d Thm: pour l'énergie cinétique
4) Interprétation des thm de Koenig

IV - Dynamique d'un système de 2 points matériels
1) Fext et Fint



Me 28/01 (14h-16h et 16h-18h)  
TP
2x2h

TP15 - FILTRE PASSIF D'ORDRE 2
Filtre à pont de Wien
 
 
Je 29/01

(14h-15h)  G2

 
TD
1h
EXM6.3 : Thm du Moment cinétique évalué en un point mobile PDF-logo

 
Ve 30/01 (8h-10h)
 
Cours
2h
Suite de M10.IV)
2) Moments des actions d'un système de 2 points (Mo(int), Mo(ext))
a) b) Loi de composition des moments
c) cas des forces de pesanteur
3) Théorème du centre d'inertie (TCI)
4) Théorème du moment cinétique
a) en un point fice de Rg
b) Thm du Moment cinétique barycentrique
c) Thm scalaire du moment cinétique
5)  Cas où R n'est pas galiléen

V - Etude énergétique
1) Puissance et travail des forces intérieures
2) Théorèmee de la puissance cinétique et de l'énergie cinétique
3) Energie potentielle d'interaction

 


Le programme de colle de la semaine prochaine (S18/Lu 02 février 2009) est :

- Mécanique 2e période :
     *  M7 : Mouvement à force centrale / cas de l'interaction newtonienne
     *  M8 : Changements de référentiels (cinématique)
     *  M9 : Dynamique en référentiel non galiléen
==> pour ce faire, bien revoir les méthodes exposées en classe et disponibles en ligne.
- (M9) expression des forces d'inertie d'entraînement et de Coriolis
- (M9) Théorèmes de la dynamique en référentiel non galiléen
- (M9) énergie potentielle d'inertie d'entraînement centrifuge
- (M8) utilisation du point coïncidant pour exprimer l'accélération ou la vitesse d'entraînement.
- (M8) lois de composition des vitesses et des accélérations
- (M7) propriétés communes aux ellipses et hyperboles
- (M7) expression de l'énergie mécanique en fonction de l'excentricité
 


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Published by Qadri Jean-Philippe - dans Cahier de textes : Physique
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22 janvier 2009 4 22 /01 /janvier /2009 06:42

S16

Documents : Mécanique PCSI

Lu 19/01 (15h-17h) : Tipe : G2 (1)  
Ma 20/01 (8h-10h)  
TD
2h
 
Rappel du cours M7 : comment aborder un problème sur un mouvement à force centrale ; cas de la force coulombienne.
Application à l'expérience de Rutherford : Ex-M7.7
PDF-logo

 




Me 21/01 (8h-10h)  
Cours
2h

M9 – DYNAMIQUE DU POINT DANS UN
REFERENTIEL NON GALILEEN
PDF-logo

I - Référentiels galiléens
II - Principe fondamental de la dynamique dans un référentiel non galiléen

1) PFD
2) Théorème du moment cinétique
3) Théorème de l'Energie Cinétique
4) Energie(s) potentielle(s)
5) Théorème de l'Energie Mécanique
III - Mouvements particuliers d'entraînement d'un référentiel non galiléen p/r à Rg
1) Mouvement d'entraînement par translation
Pendule accroché dans un véhicule en translation uniformément accélérée : position d'équilibre relatif? Période des petites oscillations?
 
 

Me 21/01 (14h-16h et 16h-18h)  
TP
2x2h


TP14 - FILTRE ACTIF D'ORDRE 2

PDF-logo


 
En fichier joint, une page Maple qui vous aidera à comparer les calculs et graphes théorique avec vos mesures et tracés expérimentaux.
Si vous ne disposez pas de Maple, voici une reproduction du document en quatre image jpeg : TP14a, TP14b, TP14c et TP14d.
 
Je 22/01

(14h-15h)  G1  / (14h-15h)  G1Soutien (5élèves)

 
TD
1h15
Soutien
1h45


Le TD S16 est à télécharger ici : PDF-logo
 
Ve 23/01 (8h-10h)
 
Cours
1h
Suite et fin M9.III)
2) Mouvement d'entraînement par rotation
Def. de l'Energie potentielle d'inertie d'entraînement centrifuge
Ex d'application : équilibre relatif d'un anneau accroché à un ressort et pouvant coulisser sur une barre horizontale en rotation uniforme dans Rg

 


fin M9
 
TD
1h
Ex-M7.9 (Transfert d'orbite) PDF-logo  



Le programme de colle de la semaine prochaine (S17/Lu 26 janvier 2009) est :

- Electrocinétique :
     *  TP14/E6
  (Filtres Actifs d'ordre 2)
- Mécanique 2e période :
     *  M6 : Théorème du moment cinétique
     *  M7 : Mouvement à force centrale / cas de l'interaction newtonienne
     *  M8 : Changements de référentiels (cinématique)
==> pour ce faire, bien revoir les méthodes exposées en classe et disponibles en ligne.
- (M8) utilisation du point coïncidant pour exprimer l'accélération ou la vitesse d'entraînement.
- (M8) lois de composition des vitesses et des accélérations
- (M7) propriétés communes aux ellipses et hyperboles
- (M7) expression de l'énergie mécanique en fonction de l'excentricité
- (E6) savoir construire ou travailler avec un diagramme de Bode (en gain et en phase)
 


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18 janvier 2009 7 18 /01 /janvier /2009 00:13

Voici une page très intéressante de la Nasa : elle donne accès à une animation Java en ligne qui fournit en temps réel la position de la plupart des satellittes artificiels terrestres (possibilité de zoomer/desoomer, de faire varier le point d'observation avec la souris... :-) !)


JTrack3DUn des 13 satellites GPS sur une des 6 orbites moyennes dévoules au réseau GPS
Les petits points jaunes tout autour du globe terrestre correspondent aux orbites basses.
Les points blancs au premier plan correspondent aux (nombreux !) satellites en orbite géostationnaire.



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Published by Qadri Jean-Philippe - dans Mécanique
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17 janvier 2009 6 17 /01 /janvier /2009 23:49
Voici une étude littéraire qui fait opportunément le lien entre le cours récent sur l'interaction gravitationnelle, le mouvement des comètes et votre thème de Français/Philo sur les énigmes du Moi :

« (...) le diptyque La Comète et La vérité, lumière effrayée.... Ce dont il s'agit dans ses deux poèmes, c'est de la vérité, c'est de l'énonciation de la vérité, c'est du triple rapport qui s'établit entre l'homme qui énonce la vérité, la vérité elle-même et les autres. De fait, dans ces deux textes, se formule une interrogation sur la praxis même du poète (ou apparenté tel), que, pour simplifier, on appellera prophétie.
Car c'est une prophétie qu'énonce Halley au premier vers du poème :

Il avait dit : - Tel jour cet astre reviendra.

Les instances du discours sont clairement posées ; d'une part, le locuteur prophète, d'autre part le contenu de son énonciation. Et tout le poème va consister à ruiner simultanément ces deux instances. Ainsi Halley sera tourné en ridicule et considéré comme un fou ; du même coup ses ennemis lui dénieront son identité de savant : exemplaire à cet égard l'apostrophe vous (vv. 98-140) qui prive Halley de son Moi et littéralement l'aliène ; témoin le sarcasme c'est lui (vv. 186-196), qui poursuit Halley le fou dans les rues. Le résultat n'est pas étonnant : Halley meurt et l'on oublie son nom : il n'est plus personne. Or, cependant que son identité lui a été pour ainsi dire retirée, sa prophétie, quant à elle, est aussi vidée de tout sens et fait l'objet de la dérision universelle. Mais avec la réapparition de la comète en 1759 chacun est remis à sa place et la prophétie se révèle réalité :

Et soudain, comme un spectre entre en une maison,
Apparut, par-dessus le farouche horizon,
Une flamme emplissant des millions de lieues,
Monstrueuse lueur des immensités bleues,
Splendide au fond du ciel brusquement éclairci ;
Et l'astre effrayant dit aux hommes : “Me voici !”

La survenue du Moi, totalement absent jusqu'alors (confisqué à Halley par ses contemporains, et dénié à ces mêmes contemporains par le méta-texte poétique), vient rendre son identité à Halley en réalisant la prédiction du savant, la prophétie du poète. Constatons à ce lieu que c'est uniquement une transcendance supra-humaine qui peut s'affirmer selon un pronom à la première personne. La comète dit “Me voici !”, mais le Poète, lui, peut-il dire Je ? La question n'est pas absurde : elle se lit de façon insistante dans le poème qui est écrit immédiatement après La Comète. Rien de particulier à dire sur ce poème qui dans un but manifestement didactique donne la signification de La Comète. Cependant, ce poème d'une centaine de vers, dont l'écriture démarque celle de La Comète et qui a quelque chose d'un peu scolaire, formulait une relation nouvelle, ou plutôt laissait transparaître l'objet intime des préoccupations poétiques et poïétiques de Hugo à cette époque :

C'est elle ! O Vérité, c'est toi! Divinement,
Elle surgit ; ainsi qu'un vaste apaisement
Son radieux lever s'épand dans l'ombre immense ;
Menace pour les uns, pour les autres clémence,
Elle approche ; elle éclaire, à Thèbes, dans Ombos,
Dans Rome, dans Paris, dans Londres, des tombeaux,
Une ciguë en Grèce, une croix en Judée,
Et dit : Terre, c'est moi. Qui donc m'a demandée ?

Si le lecteur n'avait pas compris que la comète était une métaphore de la liberté, son ignorance est maintenant dissipée. Mais que l'on approche du dernier vers le télescope :

[…] c'est moi. Qui donc m'a demandée ?

Le Moi aux deux extrémités, en position de sujet, en position d'objet, et au centre du vers un mystérieux qui. Il renvoie évidemment à Halley, nul doute. Et il désigne donc celui en faveur de qui la vérité va faire coïncider la réalité et la prophétie. Cela plus profondément suppose que le poète tient son identité d'un principe transcendant. De là une double conséquence. Seul le Moi poétique a une légitimité, l'identité des autres n'étant qu'apparence. D'autre part, ce Moi poétique se manifeste dans la discontinuité. Pour employer une expression qualifiant le comédien dans L'Homme qui rit, j'avancerais que le poète “est un phare à éclipses, apparition, puis disparition, et il n'existe guère pour le public que comme fantôme et lueur dans cette vie à feux tournants.” »



comets1/ Comète de Halley dans la Voie Lactée (02/1986)  ; 2/ Comète de Halley (02/1986)

3/ Comète de West (03/1976) ; 4/ Comète de Kohoutek (06/1973)

5/ Comète de Ikeya-Seki (11/1965) ; 6/ Comète de West

7/ Comète LINEAR (07/2000) ; 8/ Comète de Hale-Bopp (03/1997)


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Published by Qadri Jean-Philippe - dans Enigmes du Moi (2008-2010)
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15 janvier 2009 4 15 /01 /janvier /2009 10:51

S15

Documents : Mécanique PCSI

Lu 12/01 (15h-17h) : Tipe G1(1)  
Ma 13/01 (8h-10h)  

Cours
2h

Suite de M7.
V - Mouvement dans un champ de force newtonien
1) Force Newtonienne
2) Formules de Binet
3) Nature de la trajectoire pour un mouvement newtonien attractif

a) Etablissement de la trajectoire :
     > 1e méthode : PFD + 2de formule de Binet

b) Etablissement de la trajectoire :
     > 2e Méthode : Thm Em + 1ere formule de Binet

c) remarque sur le cas répulsif
4) relation entre excentricité et énergie mécanique
5) Mouvement hyperbolique attractif


 

Me 14/01

(8h-9h45)

 

Cours
2h

Suite et fin M7.V)
6) Mouvement parabolique
7) Mouvement elliptique
Démonstration des 3 lois de Képler

VI - La Terre et ses satellites en orbite circulaire  PDF-logo
1) Mouvement circulaire uniforme d'un point de la Terre
2) Satellites de la Terre
3) Mouvelment plan d'un satellite
4) Vitesse de satellisation
5) Ordre de grandeur
6) Différents types de satellites artificiels
7) Orbite géostationnaire
8) Autres types d'orbites circulaires
9) Satellites pour l'étude de l'Univers


M7 : Fiche Méthode : PDF-logo

vecteur de Runge-Lenz et Formules de Binet  

 

















 


fin M7
 
 
Me 14/01 (14h-16h)  
TD
2h
Correction exercice M6PDF-logo
- EXM6.2 : mouvement étudié par
a) le Thm du Mt Cinétique,
b) la relation Fondamentale de la Mécanique,
c)
la conservation de l'Energie Mécanique,
- Ex-M6.5
et Ex-M6.7.1)
(Comète de Halley)
 
 
Je 17/01 (14h-15h30) G2 / (15h30-17h) G2Soutien (10éleves)  
TD
1h30
/Soutien
1h30
Ex-TD/M6.1, QCM Filtres, Filtre de Rauch (Fonction de transfert)
Le TD S15 est à télécharger ici : 3 énoncés et leurs corrigés : PDF-logo
 
Ve 18/01 (8h-10h)  

Cours
2h

 
 
M8 – CHANGEMENTS DE RÉFÉRENTIELS PDF-logo

==> Animations en ligne pour mettre en évidence la relativité d'un mouvement en fonction du référentiel d'observation (réf. "absolu" réf. "relatif") :


I - Mouvement relatif de 2 référentiels
1) Position du problème
2) Mouvement d'entraînement par translation
a) Définition
b) référentiel entraîné par translation
3) Référentiel entraîné par rotation

II - Dérivation d'un vecteur p/r au temps

1) Formule de Varignon
2) Composition des vecteurs rotation
a) b) c) EXM8.1 d)

III - Loi de composition des vitesses
1) Vitesse "absolue" et vitesse "relative"
2) Point coïncidant et vitesse d'entraînement

IV - Loi de composition des accélérations
1) Accélération "absolue" et accélération "relative"
2) Point coïncidant et accélération d'entraînement
3) Accélération de Coriolis
4) Conclusion et remarque

V - Mouvement d'entraînement par translation
VI - Mouvement d'entraînement par rotation

 












































fin M8





Le programme de colle de la semaine prochaine (S16/Lu 19 janvier 2009) est :

- Electrocinétique :
     *  E6
  (Filtres d'ordre 1 et 2)
- Mécanique 2e période :
     *  M5 : Oscillateur harmonique amorti en régime sinusoïdal force
     *  M6 : Théorème du moment cinétique
==> pour ce faire, bien revoir les méthodes exposées :
- utilisation du PFD pour établir l'équation du mouvement d'un O.H.
- résolution de cette équation
- établissement d'une fonction de transfert
- savoir en déduire les diagramme de Bode (en gain et en phase)
 


Le programme du devoir surveillé de la semaine prochaine est :
Mécanique : M3 à M5 (oscillateur harmonique et énergétique) et
Electrocinétique : E5/E6 (régime sinusoïdal et Filtres en régime sinusoïdal)

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13 janvier 2009 2 13 /01 /janvier /2009 16:45
Halley annonça dès 1705 le retour (observé en 1759 et en 1835) de la comète qui porte son nom.
Hugo utilise la figure d'Halley et lui associe le thème du rejet injuste et inutile du Vrai, sujet de deux poèmes écrit en septembre 1874, dont La Comète :

« Il avait dit : — Tel jour cet astre reviendra. —

Quelle huée ! Ayez pour Vishnou, pour Indra,
Pour Brahma, pour Odin ou pour Baal un culte ;
Affirmez par le fer, par le feu, par l'insulte,
L'idole informe et vague au fond des bleus éthers,
Et tous les Jéhovahs et tous les Jupiters
Échoués dans notre âme obscure sur la grève
De Dieu, gouffre où le vrai flotte et devient le rêve ;
(…)
Croyez à tout, aux djinns, aux faunes, aux démons
Apportant Dieu tremblant et pâle sur les monts ;
(…)
Soyez un imposteur, un charlatan, un fourbe,
C'est bien. Mais n'allez pas calculer une courbe,
Compléter le savoir par l'intuition,
Et, quand on ne sait quel flamboyant alcyon
Passe, astre formidable, à travers les étoiles,
N'allez pas mesurer le trou qu'il fait aux toiles
Du grand plafond céleste, et rechercher l'emploi
Qu'il a dans ce chaos d'où sort la vaste loi ;
Laissez errer là-haut la torche funéraire ;
Ne questionnez point sur son itinéraire
Ce fantôme, de nuit et de clarté vêtu ;
Ne lui demandez pas : Où vas-tu ? D'où viens-tu ?
Ne faites pas, ainsi que l'essaim sur l'Hymète,
Rôder le chiffre en foule autour de la comète ;
Ne soyez pas penseur, ne soyez pas savant,
Car vous seriez un fou. Docte, obstiné, rêvant,
Ne faites pas lutter l'espace avec le nombre ;
Laissez ses yeux de flamme à ce masque de l'ombre ;
Ne fixez pas sur eux vos yeux ; et ce manteau
De lueur où s'abrite un sombre incognito,
Ne le soulevez pas, car votre main savante
Y trouverait la vie et non pas l'épouvante,

Et l'homme ne veut point qu'on touche à sa terreur ;
Il y tient ; le calcul l'irrite ; sa fureur
Contre quiconque chercher à l'éclairer, commence
Au point où la raison ressemble à la démence ;

 

halley1910-b

Comète de Halley (1910)

(…)
Quoi de plus ressemblant aux insensés que ceux
Qui, voyant les secrets d'en haut venir vers eux,
Marchent à leur rencontre et donnent aux algèbres
L'ordre de prendre un peu de lumière aux ténèbres,

Et, sondant l'infini, mer qui veut se voiler,
Disent à la science impassible d'aller
Voir de près
telle ou telle étoile voyageuse,
Et de ne revenir, ruisselante plongeuse,
De l'abîme qu'avec cette perle, le vrai !
(…)
En est-il un, parmi les pires, qui promette
Le retour de ce monstre éperdu, la comète ?
La comète est un monde incendié qui court,
Furieux, au delà du firmament trop court ;
Elle a la ressemblance affreuse de l'épée ;
Est-ce qu'on ne voit pas que c'est une échappée ?
Peut-être est-ce un enfer dans le ciel envolé.
Ah ! vous ouvrez sa porte ! Ah ! vous avez sa clé !
Comme du haut d'un pont on voit l'eau fuir sous l'arche,
Vous voyez son voyage et vous suivez sa marche ;
Vous distinguez de loin sa sinistre maison ;
Ah ! vous savez au juste et de quelle façon
Elle s'évade et prend la fuite dans l'abîme !
Ce qu'ignorait Jésus, ce que le Kéroubime
Ne sait pas, ce que Dieu connaît, vous le voyez !
Les yeux d'une lumière invisible noyés,
Pensif, vous souhaitez déjà la bienvenue
Dans notre gouffre d'ombre à l'immense inconnue !
Vous savez le total quand Dieu jette les dés !
Quoi ! cet astre est votre astre, et vous lui défendez
De s'attarder, d'errer dans quelque route ancienne,
Et de perdre son temps, et votre heure est la sienne !
(…)
Vous connaissez les mœurs des fauves météores,
Vous datez les déclins, vous réglez les aurores,
Vous montez l'escalier des firmaments vermeils,
Vous allez et venez dans la fosse aux soleils !


halley1910-closeup

Comète de Halley (1910)

(…)
La comète est à vous ; vous êtes son pontife ;
Et vous avez lié votre fil à la griffe
De cet épouvantable oiseau mystérieux,
Et vous l'allez tirer à vous du fond des cieux !
Londre, offre ton Bedlam ! Paris, ouvre Bicêtre !

Tout cela s'écroula sur Halley. (…)

Jamais homme ici-bas ne s'était vu proscrire
Par un si formidable et sombre éclat de rire ;
Tout l'accabla, les gens légers, les sérieux,
Et les grands gestes noirs des prêtres furieux.
(…)
C'est ainsi que le rire, infâme et froid visage,
Parvient à faire un fou de ce qui fut un sage.
Halley morne s'alla cacher on ne sait où.
Avait-il été sage et fut-il vraiment fou ?
On ne sait. Le certain c'est qu'il courba la tête
Sous le sarcasme, atroce et joyeuse tempête,
Et qu'il baissa les yeux qu'il avait trop levés.
Les petits enfants nus courant sur les pavés
Le suivaient, et la foule en tumulte accourue
Riait, quand il passait le soir dans quelque rue,
Et l'on disait : C'est lui ! chacun voulant punir
L'homme qui voit de loin une étoile venir.
C'est lui ! le fou ! Les cris allaient jusqu'aux nuées ;
Et le pauvre homme errait triste sous les huées.
Il mourut.(…)

L'oubli, c'est la fin morne ; on oublia le nom,
L'homme, tout ; ce rêveur digne du cabanon,
Ces calculs poursuivant dans leur vagabondage
Des astres qui n'ont point d'orbite et n'ont point d'âge,
Ces soleils à travers les chiffres aperçus ;
Et la ronce se mit à pousser là-dessus.

Un nom, c'est un haillon que les hommes lacèrent,
Et cela se disperse au vent.


Trente ans passèrent.
On vivait. Que faisait la foule ? Est-ce qu'on sait ?
Et depuis bien longtemps personne ne pensait
Au pauvre vieux rêveur enseveli sous l'herbe.
Soudain, un soir, on vit la nuit noire et superbe,
À l'heure où sous le grand suaire tout se tait,
Blêmir confusément, puis blanchir, et c'était
Dans l'année annoncée et prédite
, et la cime
Des monts eut un reflet étrange de l'abîme
Comme lorsqu'un flambeau rôde derrière un mur,
Et la blancheur devint lumière, et dans l'azur
La clarté devint pourpre, et l'on vit poindre, éclore,
Et croître on ne sait quelle inexprimable aurore
Qui se mit à monter dans le haut firmament
Par degrés et sans hâte et formidablement ;

Les herbes des lieux noirs que les vivants vénèrent
Et sous lesquelles sont les tombeaux, frissonnèrent ;
Et soudain, comme un spectre entre en une maison,
Apparut, par-dessus le farouche horizon,
Une flamme emplissant des millions de lieues,
Monstrueuse lueur des immensités bleues,
Splendide au fond du ciel brusquement éclairci ;
Et l'astre effrayant dit aux hommes : “Me voici !” »



Victor Hugo, « La Comète » (04/09/1874)
La Légende des siècles (2ème. Série), livre XLVI.
HalleyVanderhoff-bComète de Halley, 17 mars 1986,
au-dessus des ruines d'une cathédrale,
 au pieds du volcan Paricutin, à Michoacan  (Mexique)
(auteur :


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Published by Qadri Jean-Philippe - dans Science et pensée
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12 janvier 2009 1 12 /01 /janvier /2009 08:25
Pour ouvrir la semaine, en ce jour où vous avez cours de Fançais/Philosophie, un poème de Sully Prudhomme (1839-1907) qui fait le lien entre le thème des Enigmes du moi et celui de l'Interaction newtonienne que nous allons bientôt approfondir en cours de Physique. Bonne journée à tous !

Newton, voyant tomber la pomme,
Conçut la matière et ses lois :
Oh ! surgira-t-il une fois
Un Newton pour l'âme de l'homme ?


Comme il est dans l'infini bleu
Un centre où les poids se suspendent
,
Ainsi toutes les âmes tendent
A leur centre unique, à leur Dieu.

Et comme les sphères de flammes
Tournent en s'appelant toujours,
Ainsi d'harmonieux amours
Font graviter toutes les âmes.


Mais le baiser n'est pas permis
Aux sphères à jamais lancées ;

Les lèvres, les regards amis
Joignent les âmes fiancées !

Qui sondera cet univers
Et l'attrait puissant qui le mène ?
Viens, ô Newton de l'âme humaine,
Et tous les cieux seront ouverts !


Sully Prudhomme, « Le Monde des âmes »
dans Stances et Poèmes

VanGogh-NuitEtoileeSurLeRhone-1889Vincent Van Gogh, Nuit étoilée sur le Rhone (1889)

Dans ce poème, Prudhomme fait référence aux vers célèbres que Voltaire adressait à la marquise du Châtelet (une femme qui détonait avec son époque par son intérêt pour les sciences et son investissement dans la diffusion de la théorie de Newton) :
(...)
L’espace, qui de Dieu contient l’immensité,
voit rouler dans son sein l’univers limité,
cet univers si vaste à notre faible vue,
et qui n’est qu’un atome, un point dans l’étendue.
Dieu parle, et le chaos se dissipe à sa voix :
vers un centre commun tout gravite à la fois.
Ce ressort si puissant, l’âme de la nature,
était enseveli dans une nuit obscure ;
le compas de Newton, mesurant l'univers,
lève enfin ce grand voile, et les cieux sont ouverts.

(...)

Voltaire, Epître 51
à madame la marquise du Châtelet,
sur la philosophie de Newton (1736)

NGC3982_HubbleGalaxie spirale NGC 3982 (Hubble)


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Published by Qadri Jean-Philippe - dans Enigmes du Moi (2008-2010)
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9 janvier 2009 5 09 /01 /janvier /2009 15:42

S14

Documents : Mécanique PCSI

Ma 06/01 (8h-10h)  
Cours
2h
Suite et fin M6.I : PDF-logo

3) Moment cinétique d'un point matériel évalué en O dans (R)
4) Moment cinétique par rapport à un axe

suite M6.


II - Théorème du moment cinétique
1) Enoncé
2) Conséquence
Expérience : tabouret d'inertie + masse en rotation  ==> patineuse

III - Exemple d'un pendule simple


 














 
fin M6
Me 09/01 (8h-10h)  
 Cours
2h
Expérience : tabouret d'inertie + roue de vélo
 

M7 - FORCES CENTRALES CONSERVATIVES.
CAS DE L'INTERACTION NEWTONIENNE
PDF-logo

I - Forces centrales conservatives
1) Définition
Exemple des forces newtoniennes
2) Force d'interaction newtonienne
3) Force d'interaction électrostatique

II - Propriété des mouvements à force centrale
1) Conservation du moment cinétique
2) Planéité du mouvement
3) Loi des aires
==> Loi des Aires : animation en ligne

III - Force centrale conservative : conservation de l'énergie mécanique
 
Me 09/01 (14h-16h et 16h-18h)  
TP
2 x 2h


TP13 - FILTRE D'ORDRE 1  PDF-logo


 
Je 10/01 (14h-15h30) G1/ (15h30-17h) G1Soutien (5éleves)  
TD
1h30
/
Soutien
1h30
Ex-TD6.1 : QCM Filtres
Le TD S14-S16 est à télécharger ici : PDF-logo
 
Ve 11/01 (8h-10h)  
Cours
45'

suite de M7.


IV - Force centrale conservative : énergie potentielle effective


1) Définition de l'Epeff

2) Etude graphique du mouvement radial :

a) utilisation du profil d'énergie potentielle effective pour l'étude du mouvement radial d'un point matériel soumis à une force centrale conservative.

b) Définition d'un état lié et d'un état de diffusion.


 
TD
1h15'
* Correction Ex-M6.2, 1.a) (utilisation du Théorème du Mt Cinétique pour établir une équation différentielle du mouvement)

* Correction
Ex-TD6.2, 1) : Filtre de Rauch Passe bas (comportement asymptotique)

==> la suite de ces 2 exercices est à chercher pour la semaine prochaine.

 



Le programme de colle de la semaine prochaine (S15/Lu 12 janvier 2009) est :

- Electrocinétique : E5 (régime sinusoïdal) et E6  (Filtres d'ordre 1 et 2)
- révision de Mécanique 1e période : M1-M4 (en particuliers M4 sur l'Oscillateur harmonique amorti ou non en régime libre)
- Mécanique 2e période : M5 : Oscillateur harmonique amorti en régime sinusoïdal force
==> pour ce faire, bien revoir les méthodes exposées :
- utilisation du PFD pour établir l'équation du mouvement d'un O.H.
- résolution de cette équation
- établissement d'une fonction de transfert
- savoir en déduire les diagramme de Bode (en gain et en phase)
- réviser les outils mathématiques utiles :
tous ceux mentionnés la semaine passée + résolution d'une équation différentielle,  module et argument d'un nombre complexe.
 


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6 janvier 2009 2 06 /01 /janvier /2009 17:30
Ainsi, pour Augustin, dans tous les sens du terme, la Joie est la fin du Désir et le Désir est au commencement de tous les commencements ; il reviendra souvent sur ce point dans ses écrits :

« Lève-toi, chercher, soupire, halète de désir, frappe à la porte fermée. Mais si nous ne désirons pas encore, si nous ne sommes pas encore avides, si nous ne soupirons pas encore, nous allons jeter les perles aux premiers venus ou nous ne trouverons nous-mêmes que des perles sans valeur. Puissé-je donc, très chers, susciter le désir en vos cœur ! »


Augustin,
Tractatus in Ioannis Evangelium
, XVIII, 8,
BA 72, p. 139.
Pour que le moi soit autre chose qu'un objet, pour vivre la Vie, il faut le secour du Désir. Louis Lavelle, qui avait lu Augustin, revient lui aussi longuement sur ce point :

« La curiosité qui nous porte à envelopper le monde tout entier par la connaissance n’est donc qu’une [58] forme du désir ; le désir la produit, mais le désir la surpasse. Car c’est toute la vie du moi que le désir nous permet de saisir à sa source. (…)
Mais la vie ne peut être définie que comme une promesse et non comme une possession. Il est impossible que l’être fini, précisément parce qu’il a la conscience de sa radicale insuffisance, n’ait pas aussi le sentiment le plus aigu de sa propre misère. Et d’autre part, il ne cesse d’être une chose que lorsqu’il est capable de renoncer à tout ce qui en lui est déjà une acquisition ou un état et qu’il s’avance vers l’avenir avec les mains libres, persuadé à la fois que tout lui manque et que tout peut lui être donné, pourvu qu’il sache l’accueillir.
Et c’est parce que le désir est inséparable d’un manque, et qu’il est l’essence même de la vie, que tant de philosophes ont pu considérer le malheur comme le destin inévitable de la conscience. Mais le désir ne s’épuise pas dans le sentiment de la privation ; il est aussi une aspiration vers ce dont il est privé. Il nous en donne, par avance, dans l’activité qui cherche à l’obtenir, une sorte de possession plus désintéressée et plus spirituelle que celle que nous donnerait la réalité désirée. Il y a dans le désir un aspect positif et un [59] aspect négatif à la fois dont l’union est nécessaire pour expliquer la vie même qui l’anime. (…)
La valeur du désir et son identité avec la vie elle-même se trouvent confirmées par l’état d’une conscience d’où le désir s’est retiré. Dans le regret, dans le désespoir et jusque dans l’ennui, il subsiste un désir déçu et qui souffre d’avoir été obligé de renoncer à tous les objets capables de le soutenir ou de le satisfaire. Mais la cessation du désir crée une indifférence totale, qui est la mort de la conscience : celle-ci retourne alors à l’inertie ; elle perd cette activité intérieure qui éveille sans cesse en elle l’intérêt, la préférence et l’amour. Elle laisse les images se succéder en elle dans une sorte de rêve paresseux, duquel elle demeure absente. Par une sorte de paradoxe, le plaisir, la douleur, l’émotion sont encore ressentis par elle, mais la traversent sans la troubler. Elle n’y prend aucune part, elle les reconnaît à peine. Dès que le désir a cessé, les heures qui s’écoulent deviennent semblables entre elles ; elles sont toutes mornes et vides. Les choses perdent pour nous leur relief et leur couleur.
[60] Les êtres à leur tour ressemblent à des choses : leurs mouvements n’ont plus pour nous de signification ni de portée. Mais que le désir renaisse tout à coup, aussitôt le monde s’anime et s’illumine : ce que nous voyons, ce que nous faisons retrouve son intérêt et sa valeur. Tous les objets redeviennent pour nous à la fois nouveaux et familiers. Nous n’entendons plus autour de nous que des appels qui nous sont adressés. Il semble que le réel nous tende de nouveaux les mains et que nous ne puissions faire autrement que de les prendre. »


Louis Lavelle, « Le Moi, être de désir »
Les Puissances du moi, Chap. IV, II,
Flammarion, 1948, p. 57-60.

Lavelle-Puissance-du-Moi
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