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  • : PCSI : un autre regard
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  • : Aborder les domaines de la physique enseignés en Math Sup. Donner sa place à des promenades littéraires. Rêver et sourire aussi (parfois même avant tout), parce que c'est tout bonnement bon et nécessaire :-)
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Bertran de Born

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4 décembre 2006 1 04 /12 /décembre /2006 11:00
(Mise à jour : 09/10/2008)

Juste pour se rafraîchir la mémoire voici une liste (non exhaustive) des connaissances (physique et mathématique) qu'il faut maintenant maîtriser en mécanique :

* connaître les 3 lois de Newton,

* connaître l'expression de 4 forces conservatives fondamentales et des énergies potentielles dont elle dérivent 
(en particulier l'énergie potentielle élastique et l'énergie potentielle de pesanteur !)

* Connaître la définition d'un oscillateur harmonique

* savoir résoudre l'équation du mouvement d'un oscillateur harmonique
(= il faut connaître les deux formes littérales de sa solution [par coeur!] et savoir déterminer les 2 constantes d'intégration en fonction des 2 conditions initiales)

* savoir appliquer :
     - le théorème de l'énergie cinétique (/ de la puissance cinétique)
        (==> utile lorsqu'on cherche la norme de la vitesse en un point à partir de sa valeur donnée en un autre point)
     - le théorème de l'énergie mécanique (/ de la puissance mécanique)
        (==> utile pour étudier un système unidimensionnel et conservatif ; cas particulier de l'étude des petites oscillations autour d'une position d'équilibre stable)

* ce qui nécessite de savoir :
    - exprimer le travail (élémentaire ou fini) et la puissance d'une force qui s'exerce sur un point
    - établir l'énergie potentielle dont dérive une force conservative qui s'exerce sur un point ; réciproquement, savoir établir qu'une force est conservative
    - exprimer les composante d'une force conservative connaissant l'énergie potentielle dont elle dérive
   

* ce qui nécessite de savoir :
    - exprimer les forces les plus classiques : poids, force de rappel d'un ressort (cf. leçon M4), force électrostatique, force de gravitation
    - exprimer un déplacement élémentaire

    - exprimer une vitesse / une accélération
    - exprimer un vecteur position
    - maîtriser les deux mouvements particuliers (mvmts rectiligne et circulaire !!)
    et ce, dans la base cartésienne comme dans la base cylindrique, en fonction des coordonnées de M

* ce qui nécessite de savoir :
    - exprimer un vecteur en fonction de ses composantes dans la base choisie (= savoir projeter un vecteur dans une base)
    - le lien entre la norme d'un vecteur et ses composantes



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14 novembre 2006 2 14 /11 /novembre /2006 11:00
Un billet pour ceux qui se poseraient encore les questions (et c'est bien de se poser des questions !) :
Un coefficient de frottement... qu'est-ce que c'est ?
Les lois de Coulomb sur les frottements, à quoi ça sert ?

Un billet enfin pour que la physique ait une réalité plus forte qu'une lointaine matière théorique, afin que la réalité ne soit pas tristement rattrapée par les lois physiques...

Lors de mon retour cet après-midi d'Angoulème, après avoir croisé quelques voitures pressées, après avoir été tenté moi-même de trop accélérer entre les différentes agglomérations, je me souvenais du dernier spot de la Sécurité routière sur les excès de vitesse en ville qui a été diffusé entre fin octobre et début novembre.

Ce spot m'avait doublement marqué, premièrement parce qu'il vous remue et vous force à vous remettre en question en vous rappelant qu'une voiture est un engin capable de donner très rapidement la mort, ensuite (déformation intellectuelle oblige) parce que la vérité qui est rappelée dans ce spot correspond à une conclusion fondée sur l'étude d'un phénomène mécanique que nous étions en train d'étudier en classe, celui des frottements solide/solide (cf. feuilles d'exercices correspondantes).

Voici le spot pour ceux qui ne l'auraient pas vu (attention, âmes sensibles s'abstenir) :




Ce spot résume un paragraphe du dossier de presse diffusé par la Sécurité Routière lors de la semaine de la sécurité routière (11 octobre 2006) :

 « La réglementation de cette limitation de vitesse maximale en agglomération n'est pas fixée arbitrairement : elle est établie en fonction des limites physiologiques humaines (perception visuelle, temps de réaction incompressible d'au moins une seconde, résistance aux chocs, etc.) et de lois physiques fondées sur le rapport distance/vitesse/temps. 50 km/h est une limitation qui a pour objectif de réduire les risques encourus par les piétons notamment.

À 50 km/h sur chaussée sèche, la distance d'arrêt, c'est-à-dire la distance parcourue pendant le temps de réaction et la distance de freinage, est de 28 mètres ; elle atteint 36 mètres pour une vitesse de 60 km/h, soit 8 mètres de plus pour s'arrêter. (...).

Cette distance supérieure de 8 mètres peut tuer en agglomération. 50 km/h est donc la vitesse maximum adaptée pour garantir la sécurité des usagers et faire face aux dangers de la circulation en agglomération.

Le saviez-vous ? Rouler vite ne fait pas gagner du temps
La traversée d'un village sur 1 500 mètres à 70 km/h au lieu de 50 km/h ne réduit le temps de traversée que de 30 secondes. Un conducteur qui traverse dix villages de ce type sur un parcours de 100 kilomètres va " gagner " 5 minutes sur un trajet de 1 h 15. »
.

Q :
Retrouver l'ordre de grandeur de la distance parcourue à 60km/h connaissant celle parcourue à 50km/h en appliquant la méthode de l'exercice EXM3-12, 1°).
Proposer une justification de l'écart entre la valeur que vous trouvez et celle donnée par l'énoncé.



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2 octobre 2006 1 02 /10 /octobre /2006 11:28
Voici ce qu'écrit le très rationnel Albert Jacquard à propos des quatres interactions fondamentales et de la complexité de l'univers qu'elles ont produit (avec, pour ceux qui suivent en cours les digressions du professeur, un ton qui n'est pas sans évoquer celui de Laplace devant Napoléon) :
« De l'élan vital...

Le recours, dans l'explication de la transformation des [82] êtres vivants, à une force vitale spécifique constitue, selon l'expression de Jacques Monod, un «vitalisme métaphysique» [expression forgée pour être immédiatement critiquée dans Le Hasard et la Nécessité]. Telle est, notamment, la position de Bergson qui, en 1907, dans L’Évolution créatrice, propose le concept d'«élan vital». Pour lui, la matière, indépendamment des interactions auxquelles elle est soumise en fonction de ses caractéristiques physiques, est traversée par un courant qui la contraint à produire de l'ordre, de l'organisation. (...)
Une telle vision aboutit soit à dissocier radicalement le vivant de l'inanimé en lui attribuant des pouvoirs non réductibles aux forces naturelles, soit à amener l'inanimé au vivant en imaginant un mouvement général de la matière vers l'esprit. Avec ce second point de vue, force est de constater que seule une faible part de l'univers en a jusqu'ici pleinement bénéficié, mais cette tendance s'exercerait sur toute chose.

... à l'élan complexificateur

La réflexion scientifique de cette fin de siècle peut être présentée de façon exactement inverse. Sans imaginer de phénomènes mystérieux, on peut réunifier l'ensemble [83] des êtres et des objets, qu'ils soient réputés vivants ou inanimés, et expliquer la prolifération progressive de leurs caractéristiques et de leurs pouvoirs à partir des interactions toutes naturelles qui s'exercent entre eux.

Dans la vision actuelle des scientifiques, ces interactions sont au nombre de quatre : forces nucléaires forte et faible, forces électromagnétiques, gravitation.
A l'instant même où les divers éléments de l'univers apparaissent, ces forces commencent à exercer leur influence (d'ailleurs, l'être de cet univers est-il constitué de l'ensemble de ces éléments ou de l'ensemble de leurs interactions réciproques ?). Tout ce qui se produit par la suite résulte de leurs jeux enchevêtrés. Chacune entraîne l'ensemble vers un destin précis. Les forces nucléaires ont pour effet d'associer les protons et les neutrons en noyaux aussi stables que possible; or le noyau le plus stable est celui du fer (26 protons et 30 neutrons) ; si elles avaient agi seules, ces forces, au bout de 15 milliards d'années, auraient fini par creer un état définitivement stable, où presque tous les atomes auraient un noyau de fer. De son côté, la force électro-magnétique associe les atomes en structures telles que l'eau, le gaz carbonique ou les gaz rares; laissée à elle-même, elle aurait réalisé un univers bien peu varié. Quant à la gravitation, rassemblant tous les objets dotés d'une masse, elle construit des ensembles de plus en plus massifs, s'attirant les uns les autres avec une force de plus en plus intense ; en quelques milliards d'années, il ne resterait [84] plus que quelques «trous noirs», et personne pour les observer.

Aucun de ces aboutissements n'est bien attrayant. Il se trouve qu'aucune des forces en présence n'a pu jusqu'ici imposer son jeu; notre univers a échappé à l'uniformité du fer ou de l'hélium comme à l'annihilation dans un trou noir. Résultat si remarquable que certains imaginent la création d'un grand nombre d'univers dont la quasi-totalité n'auraient pas eu cette chance. Nous appartenons à celui, ou à l'un de ceux qui ont «réussi». Cette réussite consiste en un déséquilibre permanent qui a provoqué la réalisation d'objets les plus divers, et parfois les plus complexes. Cette complexité, un des maîtres mots du discours scientifique actuel, caractérise une structure composée de nombreux éléments, appartenant à de nombreuses catégories, ayant chacun de nombreuses caractéristiques et développant entre eux de multiples interactions non linéaires; de plus, les frontières de cette structure sont poreuses, lieux de multiples échanges avec l'environnement.
L'enchevêtrement des effets des quatre forces à l’œuvre a fini par réaliser des objets de plus en plus riches, de plus en plus complexes ; noyaux atomiques composés de plusieurs particules, molécules comportant de nombreux atomes, ensembles interactifs faits d'une multitude de molécules... Pour résumer ces effets, on peut présenter notre univers comme lieu d'un élan vers la complexité. Ce terme ne camoufle nullement un concept voisin de l'élan vital bergsonien. Il ne s'agit pas [85] d'ajouter aux lois de la nature, dont l'existence explique les observations et les expériences, une «force» supplémentaire révélée par les propriétés spécifiques des êtres vivants, mais de préciser l'effet global du jeu conjoint de ces forces. Elles aboutissent à une séquence d'événements entraînant la réalisation d'objets de plus en plus complexes. «Tout se passe comme si» un élan complexificateur était à l’œuvre ; cet élan ne se surajoute pas aux forces élémentaires, il est leur résultante. »
Albert Jacquard, Voici le temps du monde fini,
Paris, Seuil, 1991, p. 81-85.

 
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