25 septembre 2006
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Voici un lien vers une page d'exercices corrigés trouvée sur Internet intitulée "diamètre apparent, réfraction, lentilles".
Le premier de ces exercices, qui permet d'évaluer le diamètre apparent de la Lune, donne le résultat d'une des questions de l'exercice suivant :
La surface de la mer constitue un gigantesque miroir sphérique de centre C et de rayon de courbure RT=6370 km. La lune de diamètre D=3470 km est située à la distance dTL=384000 km de la Terre.
1) Calculer la distance focale f' de ce "miroir sphérique" ainsi que la position SA' (mesure algébrique) de l'image de la Lune. Calculer le grandissement Gt et la taille de l'image de la Lune.
2) Qu'auraient valu ces quantités si l'on avait considèré que la surface de la mer était plane ?
3) par un observateur placé en S, la Lune de diamètre AB=D est vue sous un diamètre apparent α. Valeur numérique de ce diamètre apparent ? Que vaut α', le diamètre apparent sous lequel est vue l'image depuis S ?
2) Qu'auraient valu ces quantités si l'on avait considèré que la surface de la mer était plane ?
3) par un observateur placé en S, la Lune de diamètre AB=D est vue sous un diamètre apparent α. Valeur numérique de ce diamètre apparent ? Que vaut α', le diamètre apparent sous lequel est vue l'image depuis S ?
Réponses partielles :
1) f'=3185 km ; SA'=+3158 km ; Gt=8.4.10-3
2) Cours. f' tend vers l'infini ; SA'=-SA=377 630 km ; Gt=+1.
3) l'image est vu sous le même angle que l'objet depuis S car SAB et SA'B' sont homothétiques.