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  • : PCSI : un autre regard
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  • : Aborder les domaines de la physique enseignés en Math Sup. Donner sa place à des promenades littéraires. Rêver et sourire aussi (parfois même avant tout), parce que c'est tout bonnement bon et nécessaire :-)
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Bertran de Born

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10 septembre 2007 1 10 /09 /septembre /2007 12:54
Comme l'an passé, je voudrais commencer l'année en donnant la parole au génial et malicieux Feynman dans un enregistrement d'une conférence qu'il a donnée en 1979 sur l'électrodynamique quantique (dans l'ensemble bien trop au-dessus de notre niveau, mais le début est abordable et mérité d'être écouté) :

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1 octobre 2006 7 01 /10 /octobre /2006 11:28
Dans le numéro d'octobre de Sciences et Avenir, on peut lire une interview de Wedlin Werner, à l'honneur depuis qu'il a reçu la médaille Fields (cf. l'éditorial de Pour la Science).
En voici un extrait qui prolonge les billets précédents sur l'imagination créatrice :
« — [A propos des probabilités, son domaine de recherche :] finalement, cette matière me convient bien. Le mouvement brownien me parle plus qu'une algèbre de Lie. Je manipule évidemment des objets abstraits, mais ils ont une résonance particulière dans l'imaginaire. On les associe à quelque chose de vécu, d'un peu moins abstrait que d'autres objets mathématiques.

— Comment définiriez-vous cette matière ?

— Je ne passe pas mon temps à calculer des pourcentages ou les chances de gagner au poker ! En fait, je cherche à comprendre le comportement à grande échelle de systèmes où l'aléatoire règne au petites échelles. En particulier, il s'agit des phénomènes dans lesquels le microscopique se combine de façon compliquée, comme lors d'une transition de phase.

— C’est gratifiant ?
— J'aime manipuler ces objets. J'y trouve quelque chose de personnel, pas complètement détaché de moi. Il y a aussi le plaisir de l'enchaînement des idées. Il ne faut pas croire que les mathématiciens passent leurs temps à faire des calculs. Sinon, les ordinateurs nous auraient déjà remplacés. Dans notre activité, il y a de la place pour l'imagination, pour la création. Sans que ce soit de l'art non plus !
» 
Wedlin Werner, « Wendlin Werner ou l'amour des probabilité »,
Sciences & Avenir
, Octobre 2006, n°716, p. 82.

 
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29 septembre 2006 5 29 /09 /septembre /2006 12:25
Suite de la conférence d'Einstein sur la méthode de la physique théorique :
« Newton, le premier inventeur d'un système de physique théorique, immense et dynamique, n'hésite pas à croire que concepts fondamentaux et lois fondamentales de son système sont directement issus de l'expérience. je crois qu'il faut interpréter dans ce sens sa déclaration de principe hypotheses non fingo.
En réalité, à cette époque, les notions d'espace et de temps ne semblaient présenter aucune difficulté problématique. Car les concepts masse, inertie, force, plus leurs relations directement déterminées par la loi, semblaient directement livrés par l'expérience. Cette base une fois admise, l'expression force de gravitation par exemple semble issue directement de l'expérience et on pouvait raisonnablement escompter le même résultat pour les autres forces.
Évidemment, nous le devinons aisément par le vocabulaire même, la notion d'espace absolu, impliquant celle d'inertie absolue, gêne singulièrement Newton. Car il réalise qu'aucune expérience ne pourra correspondre à cette dernière notion. De même le raisonnement sur des actions à distance l'embarrasse. Mais la pratique et le succès énorme de la théorie l'empêchent lui et les physiciens du XVIIIe et du XIXe siècle de réaliser que le fondement de son système repose sur une base absolument fictive.
Dans l'ensemble, les physiciens de l'époque croyaient volontiers que les concepts fondamentaux et les lois fondamentales de la physique ne constituent pas, au sens logique, des créations spontanées de [133] l'esprit humain, mais plutôt qu'on peut les déduire des expériences par abstraction, donc, par une voie de logique. En fait, seulement la théorie de la relativité générale a clairement reconnu l'erreur de cette conception. Elle a prouvé qu'il était possible, en s'éloignant énormément du schéma newtonien, d'expliquer le monde expérimental et les faits, de façon plus cohérente et plus complète que le schéma newtonien ne le permettait. Mais négligeons la question de supériorité ! Le caractère fictif des principes devient évident simplement pour la raison qu'on peut établir deux principes radicalement différents et qui pourtant concordent en une très grande partie avec l'expérience. De toutes les façons, tout essai de déduire logiquement, à partir d'expériences élémentaires, les concepts fondamentaux et les lois fondamentales de la mécanique, reste condamné à l'échec.
Alors, s'il est certain que le fondement axiomatique de la physique théorique ne se déduit pas de l'expérience, mais doit s'établir spontanément, librement, pouvons-nous penser avoir découvert la bonne piste ? Plus grave encore ! cette bonne piste n'existe-t-elle pas chimériquement seulement en notre imaginaire ? Pouvons-nous juger l'expérience fiable alors que certaines théories, comme la mécanique classique, rendent largement compte de l'expérience, sans argumenter sur le fond du problème ? A cette objection je déclare en toute certitude qu'à mon avis la bonne piste existe et que nous pouvons la découvrir.
D'après notre recherche expérimentale jusqu'à ce jour, nous avons le droit d'être persuadés que la nature représente ce que nous pouvons imaginer en mathématique comme le plus simple. Je suis convaincu que la construction exclusivement mathématique nous permet de trouver les concepts et les principes les reliant entre eux. Ils nous donnent la possibilité de comprendre les phénomènes naturels.
Les concepts mathématiques utilisables peuvent être suggérés par l'expérience, mais jamais, en aucun cas, déduits. L'expérience s'impose, naturellement, comme unique critère d'utilisation [134] d’une construction mathématique. Par conséquent, j’estime vrai et possible pour la pensée pure d’appréhender la réalité, comme le révérait les Anciens.
»
Albert Einstein, Comment je vois le monde,
trad. par Régis Hanrion,
Paris, Flammarion, 1989 (1979), 132-134

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28 septembre 2006 4 28 /09 /septembre /2006 11:28
Toujours à la suite de Baudelaire qui soulignait le pouvoir créateur de l'imagination («Elle décompose toute la création (...) elle crée un monde nouveau (...) elle a créé le monde»), voici Einstein qui reprend cette idée et qualifie le «physicien théoricien» de «créateur» sur la base des «produits de son imaginaire» :
« Si vous voulez étudier chez l’un quelconque des physiciens théoriciens les méthodes qu’il utilise, je vous suggère de vous tenir à ce principe de base : n’accordez aucun crédit à ce qu’il dit, mais jugez ce qu’il a produit ! Car le créateur a ce caractère : les produits de son imaginaire s’imposent à lui, si indispensables, si naturels, qu’il ne peut les considérer comme image de l’esprit mais qu’il les connaît comme réalités évidente.
(…) vous pourriez vous dire : celui qui nous parle maintenant, mais c’est justement un physicien théoricien ! (…) [Cependant] j’affirme parler ici non par vanité, mais pour satisfaire à une invitation d’amis.
(…) [130]
Nous admirons la Grèce antique parce qu'elle a donné naissance à la science occidentale. Là, pour la première fois, a été inventé ce chef-d’œuvre de la pensée humaine, un système logique, c'est-à-dire tel que les propositions se déduisent les unes des autres avec une telle exactitude qu'aucune démonstration ne provoque de doute. C'est le système de la géométrie d'Euclide. Cette composition admirable de la raison humaine autorise l'esprit à prendre confiance en lui-même pour toute activité nouvelle. Et si quelqu'un, en l'éveil de son intelligence, n'a pas été capable de s'enthousiasmer pour une telle architecture, alors jamais il ne pourra réellement s'initier à la recherche théorique.
Mais pour atteindre une science décrivant la réalité, il manquait encore une deuxième base fondamentale qui, jusqu'à Kepler et Galilée, resta ignorée de l'ensemble des philosophes. Car la pensée logique, par elle-même, ne peut offrir aucune connaissance tirée du monde de l'expérience. Or toute connaissance de la réalité vient de l'expérience et y renvoie. Et par le fait, des connaissances déduites par une voie purement logique, seraient, face à la réalité, strictement vides. C'est ainsi que Galilée grâce à cette connaissance empirique, et surtout parce qu'il s'est violemment battu pour l'imposer, devient le père de la physique moderne et probablement de toutes les sciences de la nature en général.
Si donc l'expérience inaugure, décrit et propose une synthèse de la réalité, quelle place accorder à la raison dans le domaine scientifique?
(…) [131] La raison constitue la structure du système. Les résultats expérimentaux et leurs imbrications mutuelles peuvent trouver leur expression, grâce aux propositions déductives. Et c'est dans la possibilité d'une telle représentation que se situent exclusivement le sens et la logique de tout le système, et plus particulièrement, des concepts et des principes qui en forment les bases.
Et d'ailleurs, ces concepts et ces principes se découvrent comme des inventions spontanées de l'esprit humain. Elles ne peuvent se justifier a priori ni par la structure de l'esprit humain, ni, avouons-le, par une quelconque raison.
Ces principes fondamentaux, ces lois fondamentales, lorsqu'on ne peut plus les réduire en stricte logique, dévoilent la partie inévitable, rationnellement incompréhensible de la théorie. Car le but essentiel de toute théorie est d'obtenir ces éléments fondamentaux irréductibles, aussi évidents et aussi rares que possibles sans oublier la représentation adéquate de toute expérience possible.
»
Albert Einstein, Comment je vois le monde,
trad. par Régis Hanrion,
Paris, Flammarion, 1989 (1979), 129-134

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27 septembre 2006 3 27 /09 /septembre /2006 02:28
Coïncidence du jour, le sommaire de Pour la Science du mois d'octobre traite de l'imagination et commence en citant le texte de Baudelaire que nous avons rencontré hier ! :
« Selon Beaudelaire, « L’imagination est la reine du vrai, et le possible est une des provinces du vrai » (Curiosités esthétiques, 1868). L’imagination peut tout, le possible se contentera de miettes.
Que dire de l’imagination du possible ? Ou du possible de l’imagination ? Bien sûr, il est banal de combiner ainsi les mots : tel ou tel conférencier pourrait aborder « Raison de la connaissance ou connaissance de la raison », « Aléas de l’économie ou économie des aléas », « Intériorisation de la douleur ou douleur de l’intériorisation », etc. Pourtant, ce ne sont pas simples jeux de mots, et de telles associations défient notre perception. L’esprit travaille sur les représentations des mots et leur métamorphose. Il combine et invente de nouvelles images mentales, des idées, des situations, des mondes. L’imagination est stimulée.
Imagination des artistes jonglant avec les images mentales, par exemple les figures impossibles, qu’étudie Jean-Paul Delahaye (voir Impossible ! En êtes-vous certain ?, page 90). Ces figures sont décomposées et analysées par le système visuel, puis les différentes parties rassemblées ; mais, au moment où il tente de concilier toutes les informations, le cerveau se trouve confronté à un paradoxe : l’escalier d’Escher qui ne cesse de monter tout en descendant, l’objet plein qui devient creux.
Imagination matérielle des océanographes qui, étudiant les données climatiques, modélisant les courants marins, les mouvements de l’atmosphère, les variations de températures, remettent en question l’un des dogmes de la climatologie : la douceur angevine ne devrait pas tout au Gulf Stream (voir Gulf Stream et douceur du climat européen, page 40).
Imagination transcendantale des mathématiciens, faculté qui, chez Kant, relie l’intuition aux concepts. Quatre mathématiciens viennent de recevoir une médaille Fields, l’équivalent du prix Nobel pour les mathématiques (voir Les médailles Fields 2006, page 28). Cette distinction est décernée tous les quatre ans depuis 1936, à quatre mathématiciens (au plus) âgés de moins de 40 ans. Le Français Wendelin Werner fait partie des lauréats ; les mathématiciens français ont été récompensés neuf fois depuis la création de ce prix (juste après les États-Unis, le pays comptant le plus de lauréats, avec 13 médaillés). Imagination féconde ? Abstraction supérieure ? Esprit cartésien ?
Comme tous les grands prix, la médaille Fields traduit la reconnaissance d’une communauté internationale, ici celle des mathématiciens, envers quelques pairs dont les travaux ont fait progresser le champ des recherches. Pourtant, le Russe Grigory Perelman, qui a démontré la conjecture de Poincaré (ayant résisté aux mathématiciens pendant plus d’un siècle), a refusé la distinction. En 1966, un autre médaillé Fields, Alexandre Grothendieck, avait agi de même : il ne s’était pas rendu au Congrès de Moscou pour recevoir sa distinction. Il entendait ainsi protester contre le régime soviétique. En 1970, A. Grothendieck abandonna les mathématiques pour se consacrer à un nouvel univers, celui de la contestation politique. Est-ce l’avenir de G. Perelman ?
»
Françoise Pétry, Imaginer le possible,
Editorial de Pour la Science, n°348, octobre 2006.

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18 septembre 2006 1 18 /09 /septembre /2006 20:00
Pourquoi et Qu'est-ce que c'est ?
Être curieux et Toujours revenir aux définitions.
Vous m'avez entendu et vous m'entendrez répéter sous une forme ou sous une autre ces questions et ces règles à bien des reprises.
Hier, il aurait fallu les rappeler au lecteur que je suis, ce lecteur qui a passé sur le cogito sans se poser la question de l'emploi qu'en faisait Klein.
Bien m'en a pris ;-)
Un ami, professeur de philosophie
en Terminale au lycée Augustin Thierry à Blois et créateur de « sur la rive », frère cadet de ce blog, s'est empressé d'éclairer et de corriger le glissement de sens qu'opère Etienne Klein dans son texte :
« Il faut savoir que chez Descartes, le « cogito » ne se réduit absolument pas à la pensée rationnelle. Il désigne la certitude de l'existence de sa pensée.
Certes, la raison est la faculté reine de la pensée, mais elle n'est pas la seule faculté. Le cogito s'applique également aux autres pour les unifier.
Le cogito fonctionne notamment en deçà du partage entre la raison et la déraison. J'ai la certitude de mon existence, même si je me trompe en permanence, même si je suis fou, même si je rêve.
Il est vrai également que le cogito (ou le premier principe) est établi dans les Méditations métaphysiques en faisant abstraction de l'imagination, mais cela ne signifie pas qu'il ne s'y exerce pas.

Klein a d'ailleurs dû se souvenir plus ou moins confusément de la difficulté, puisqu'il se sent tenu de préciser qu'il s'agit du « strict » cogito... Qu'entend-il par « strict » ? Peut-être l'a-t-il précisé dans les pages précédant cet extrait ; en tout cas, l'adjectif ne suffit pas, et laisse apparaître une confusion entre le cogito et la méthode cartésienne (qui est, cette fois-ci, on ne peut plus rationnelle).

Klein construit une opposition caricaturale entre l'imagination légère et créative (en un mot, libre, quoi !) et ce fameux « strict » cogito, (supposément) rationaliste, aux « lourdes stabilités », qui nous enfermerait dans l'enceinte du mur des connaissances.

Ces propos me font réagir, car ses idées seraient justes si elles étaient travaillées avec plus de finesse et de précision
Descartes étant justement l'un de ceux qui lui auraient permis de renforcer son discours.

Le texte des Olympica rapporte d'ailleurs comment Descartes, en plein rêve, s'était livré à son interprétation, manifestant ainsi une alliance de l'imagination et de la raison (à la condition expresse que celle-ci puisse reprendre la main). C'est le cogito qui, loin de créer des scissions entre imagination et raison, assure la continuité et l'unité de ces facultés. Il est la condition de possibilité indispensable pour que l'interprétation rationnelle puisse oeuvrer.
[Voici] un exemple de cette fécondité de l'imagination aux yeux de Descartes :

    « Car il ne croyait pas qu'on dût s'étonner si fort de voir que les poètes, mêmes ceux qui ne font que niaiser, fussent pleins de sentences plus graves, plus sensées, et mieux exprimées que celles qui se trouvent dans les écrits des Philosophes. Il attribuait cette merveille à la divinité de l'enthousiasme, et à la force de l'imagination, qui fait sortir les semences de la sagesse (qui se trouvent dans l'esprit de tous les hommes, comme les étincelles de feu dans les cailloux) avec beaucoup plus de facilité, et beaucoup plus de brillant même, que ne peut faire la Raison dans les Philosophes. »
Descartes, Olympiques
in Œuvres philosophiques [=OP], éd. de F. Alquié (Garnier, 1988), tome I, p. 55

Portant plus directement sur la méthode, la Règle XII construit une combinatoire des savoirs où l'imagination — qu'il s'agisse i/ de représentation mentale de figures corporelles ou ii/ de capacité à créer de nouvelles combinaisons — a son rôle à jouer, à commencer en mathématiques et en sciences :

    « L'entendement seul, il est vrai, a le pouvoir de percevoir la vérité ; il doit pourtant se faire aider par l'imagination, les sens et la mémoire, afin de ne rien négliger de ce qui fait partie de nos ressources. »
Descartes, Règles pour la direction de l'esprit, XII
OP I, 135

Etienne Klein se démarque de Descartes dans la mesure où il considère que l'on peut lâcher totalement la bride à l'imagination pour voir ce que cela donne, dans l'emballement des pensées, tandis que Descartes veut conserver la maîtrise rationnelle de cette faculté [à la manière dont, en] équitation [...] [il savait] que la maîtrise n'est pas un blocage, et que l'on peut relâcher la pression sur les rênes sans pour autant tout lâcher [...] :

    « Mais je vois bien ce que c'est : mon esprit se plaît de s'égarer, et ne se peut contenir dans les justes bornes de la vérité. Relâchons-lui donc encore une fois la bride, afin que, venant ci-après à la retirer doucement et à propos, nous le puissions plus facilement régler et conduire. »
Descartes, Méditations métaphysiques, II
(GF bilingue, p. 87-89)

L'imagination offre alors un cadre pour que l'entendement y déploie ses hypothèses, et y établir le partage. C'est en ce sens que Descartes parle de la « fable » de son Monde  :

    « Il me reste ici encore beaucoup d'autres choses à expliquer, et je serai même bien aise d'y ajouter quelques raisons pour rendre mes opinions plus vraisemblables. Mais afin que la longueur de ce discours vous soit moins ennuyeuse, j'en veux envelopper une partie dans l'invention d'une fable, au travers de laquelle j'espère que la vérité ne laissera pas de paraître suffisamment, et qu?elle ne sera pas moins agréable à voir que si je l'exposais toute nue.

    [Chapitre VI] Description d'un nouveau Monde ; et des qualités de la matière dont il est composé.
    Permettez donc pour un peu de temps à votre pensée de sortir de nouveau hors de ce Monde pour en venir voir un autre tout nouveau que je ferai naître en sa présence dans les espaces imaginaires (...) »
Descartes, Le Monde, V-VI
(OP I, 342-343). »

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17 septembre 2006 7 17 /09 /septembre /2006 22:06
« Dans les heures de grandes trouvailles, une simple image peut être le germe d’un monde. Aux moments décisifs, l’esprit du savant fonctionne par association d’images, suivant un processus qui constitue le système le plus rapide de liaison entre les formes infinies du possible et de l’impossible. D’une manière ou d’une autre, ils sont nombreux à l’avoir dit. Kepler, Newton, Cardan, Kékulé, Einstein et beaucoup d’autres ont raconté la genèse de leurs meilleures intuitions, toujours associée à un exercice plus ou moins contrôlé de l’imagination. Elle passe même, dans le cas de Kepler ou de Newton, par un détour explicite par l’alchimie et l’astrologie, c’est-à-dire très en dehors des sentiers du strict cogito.
Cet exercice de l’imagination, parfois proche d’une rêverie consciente, a éveillé en eux une intuition subite qui les a détachés des lourdes stabilités. Il leur a permis de voir au-dessus du mur sur lequel butait le regard de leurs contemporains. Ainsi leur a été révélé l’au-delà des paradoxes, c’est-à-dire la zone de réconciliation où ils cessent d’être des paradoxes pour prendre un sens nouveau.
Seule l’imagination est ainsi capable de mettre au jour une nouvelle manière de penser des faits déjà connus.
La construction d’une nouvelle théorie est toujours une espèce d’élévation qui met en conformité la pensée humaine et l’intelligence cachée des lois naturelles. Aux yeux d’Einstein, l’intuition naissait d’un souffle de l’esprit et avait les traits d’une opération de divination. Selon lui, la quête d’une image fidèle du monde ne peut naître que d’un acte d’affranchissement par rapport aux données qui nous situent et nous contraignent : « Imagination is more important than knowledge. » [il nous faudra revenir sur cette citation à qui on fait souvent dire n'importe quoi] La création reste un acte de liberté provisoire, même lorsqu’elle concerne l’activité scientifique.
(...)
Il peut sembler paradoxal que la rigueur logique, qui charpente l’édifice scientifique, cesse de fonctionner au moment de sa construction, ou du moins qu’elle puisse être une entrave. Mais elle redevient bien sûr nécessaire après, dans l’élaboration rigoureuse et détaillée d’une démonstration ou bien dans la confrontation à l’expérience, au cours desquelles le flou et le vague sont de nouveau interdits.
Mais temporairement, pendant la phase d’élaboration des nouvelles clés, la pensée est moins rigoureusement contrainte : le rationnel lâche du lest, la rigueur s’assoupit, les pesanteurs s’évaporent. Provisoirement, la liberté redevient possible. »
Étienne Klein, Conversations avec le Sphinx, Les paradoxes en physique,
Paris, Albin Michel, 1991, 242 p.,

Du rôle de l'imagination
ou le paradoxe vu d'ailleurs,
p. 126-127, 128.


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14 septembre 2006 4 14 /09 /septembre /2006 17:12
« En principe, le développement scientifique aurait dû inculquer à la société quelque chose de sa démarche rationnelle. En pratique, l’ésotérisme et la sophistication des théories ont tenu le public à l’écart de la science, le réduisant au rôle de récepteur passif des prouesses rendues possibles par l’avancée des connaissances et des techniques. Les cadres de pensée traditionnels bousculés, sans que les nouvelles bases scientifiques soient assimilées, les repères se sont mis à manquer pour apprécier ce qui est concevable, envisageable, accessible. « La science, l’information sur la science, et la vulgarisation produisent un effet pervers. Loin de rendre le public plus rationnel, elles lui font perdre tous ses repères, tous ses garde-fous, tous ses points d’ancrage de bon sens. Les mythes que l’on croyait enfouis peuvent alors se donner libre cours et gouverner l’intérêt du public pour telle ou telle information. » [Jean-Noël Kapferer et Bernard Dubois, Echec à la science] Dans un tel contexte, les hypothèses les plus farfelues peuvent passer pour plausibles. La science ayant permis des choses qu’on tenait pour impossibles, pourquoi ne permettrait-elle pas ce qu’il plaît à tel ou tel d’imaginer ? Faire ainsi jouer à la science le rôle d’une nouvelle magie tient évidemment de la divagation, ou de l’escroquerie intellectuelle. Surtout quand ce qui est imaginé invalide des postulats essentiels de la science moderne. On ne peut pas demander à la science de cautionner ce qui la contredit — car alors la caution s’écroule. »
Olivier Rey, Une folle solitude, §32,
Paris, Seuil, 2006, p. 167-168.
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1 septembre 2006 5 01 /09 /septembre /2006 18:04
Pré-rentrée de professeurs aujourd'hui. Cela ne vous regarde pas bien entendu, pas directement en tout cas. Sinon que les vacances sont bien finies depuis quelques jours dans nos têtes et il tarderait presque (oui presque ;-)) d'être rendu à lundi pour découvrir de nouveaux visages et commencer la nouvelle aventure qui s'annonce.

Pour fêter cela et poursuivre l'ouverture en fanfare de ce blog (...;-)), voici un véritable petit bijou, à savoir un entretient de 50 minutes d'un des "maîtres" de tous les physiciens, Richard P. Feynman, The pleasure of finding things out :


Partie 1/5 (10 mn)


Partie 2/5 (10 mn)


Partie 3/5 (10 mn)


Partie 4/5 (10 mn)


Partie 4/5 (10 mn)

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31 août 2006 4 31 /08 /août /2006 04:43
Max Born [Prix Nobel 1955] n'avait pas dû lire Paul valéry, mais il n'en avait pas besoin pour écrire son histoire des découvertes en physique depuis l'antiquité jusqu'à Einstein :
« This fact [le fait que la force gravitationnelle qui s’exerce sur un corps céleste est proportionnelle à la masse de ce corps en mouvement tout comme le poids d’un corps sur la Terre est proportionnel à la même masse de ce corps] suggested to Newton the idea that both forces may have one and the same origin. Nowadays this circumstance, handed down to us through the centuries, has become such a truism that we can scarcely conceive the boldness and breadth of Newton’s innovation. What a prodigious imagination it required to conceive the motion of the planets about the sun or of the moon about the earth as a process of “falling” that takes place according to the same laws and under the action of the same force as the falling of a stone released by my hand. The fact that the planets or the moon do not actually plunge into their central attracting bodies is due to the law of inertia that here results in a centrifugal force. We shall have to deal with this again later. »
Max Born, Einstein’s Theory of Relativity,
New York, Courier Dover Publications, 1962 (éd. rév. Avec la collaboration de Günther Leibfried et de Walter Biem, 376 p., p. 334)


We shall have to deal with this again later: Nous reviendrons, effectivement (et bien entendu ;-)), sur le principe d’inertie (law of inertia) au premier trimestre et sur la « force commune » (the same force) comme sur les « forces centrifuges » (a centrifugal force) au second trimestre.
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