4 décembre 2006
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(Mise à jour : 09/10/2008)
Juste pour se rafraîchir la mémoire voici une liste (non exhaustive) des connaissances (physique et mathématique) qu'il faut maintenant maîtriser en mécanique :
* connaître les 3 lois de Newton,
* connaître l'expression de 4 forces conservatives fondamentales et des énergies potentielles dont elle dérivent (en particulier l'énergie potentielle élastique et l'énergie potentielle de pesanteur !)
* Connaître la définition d'un oscillateur harmonique
* savoir résoudre l'équation du mouvement d'un oscillateur harmonique
(= il faut connaître les deux formes littérales de sa solution [par coeur!] et savoir déterminer les 2 constantes d'intégration en fonction des 2 conditions initiales)
* savoir appliquer :
- le théorème de l'énergie cinétique (/ de la puissance cinétique)
(==> utile lorsqu'on cherche la norme de la vitesse en un point à partir de sa valeur donnée en un autre point)
- le théorème de l'énergie mécanique (/ de la puissance mécanique)
(==> utile pour étudier un système unidimensionnel et conservatif ; cas particulier de l'étude des petites oscillations autour d'une position d'équilibre stable)
* ce qui nécessite de savoir :
- exprimer le travail (élémentaire ou fini) et la puissance d'une force qui s'exerce sur un point
- établir l'énergie potentielle dont dérive une force conservative qui s'exerce sur un point ; réciproquement, savoir établir qu'une force est conservative
- exprimer les composante d'une force conservative connaissant l'énergie potentielle dont elle dérive
* ce qui nécessite de savoir :
- exprimer les forces les plus classiques : poids, force de rappel d'un ressort (cf. leçon M4), force électrostatique, force de gravitation
- exprimer un déplacement élémentaire
- exprimer une vitesse / une accélération
- exprimer un vecteur position
- maîtriser les deux mouvements particuliers (mvmts rectiligne et circulaire !!)
et ce, dans la base cartésienne comme dans la base cylindrique, en fonction des coordonnées de M
* ce qui nécessite de savoir :
- exprimer un vecteur en fonction de ses composantes dans la base choisie (= savoir projeter un vecteur dans une base)
- le lien entre la norme d'un vecteur et ses composantes
Juste pour se rafraîchir la mémoire voici une liste (non exhaustive) des connaissances (physique et mathématique) qu'il faut maintenant maîtriser en mécanique :
* connaître les 3 lois de Newton,
* connaître l'expression de 4 forces conservatives fondamentales et des énergies potentielles dont elle dérivent (en particulier l'énergie potentielle élastique et l'énergie potentielle de pesanteur !)
* Connaître la définition d'un oscillateur harmonique
* savoir résoudre l'équation du mouvement d'un oscillateur harmonique
(= il faut connaître les deux formes littérales de sa solution [par coeur!] et savoir déterminer les 2 constantes d'intégration en fonction des 2 conditions initiales)
* savoir appliquer :
- le théorème de l'énergie cinétique (/ de la puissance cinétique)
(==> utile lorsqu'on cherche la norme de la vitesse en un point à partir de sa valeur donnée en un autre point)
- le théorème de l'énergie mécanique (/ de la puissance mécanique)
(==> utile pour étudier un système unidimensionnel et conservatif ; cas particulier de l'étude des petites oscillations autour d'une position d'équilibre stable)
* ce qui nécessite de savoir :
- exprimer le travail (élémentaire ou fini) et la puissance d'une force qui s'exerce sur un point
- établir l'énergie potentielle dont dérive une force conservative qui s'exerce sur un point ; réciproquement, savoir établir qu'une force est conservative
- exprimer les composante d'une force conservative connaissant l'énergie potentielle dont elle dérive
* ce qui nécessite de savoir :
- exprimer les forces les plus classiques : poids, force de rappel d'un ressort (cf. leçon M4), force électrostatique, force de gravitation
- exprimer un déplacement élémentaire
- exprimer une vitesse / une accélération
- exprimer un vecteur position
- maîtriser les deux mouvements particuliers (mvmts rectiligne et circulaire !!)
et ce, dans la base cartésienne comme dans la base cylindrique, en fonction des coordonnées de M
* ce qui nécessite de savoir :
- exprimer un vecteur en fonction de ses composantes dans la base choisie (= savoir projeter un vecteur dans une base)
- le lien entre la norme d'un vecteur et ses composantes